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Forum "Geraden und Ebenen" - Schnittpunkt Gerade u. Ebene
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Schnittpunkt Gerade u. Ebene: Schnittpunkt von G. und E.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 Mo 08.03.2010
Autor: Maqqus

Aufgabe
Ebene = (0/0/0) + r(-8/0/8) + s(0/8/8)
Gerade = (-8/8/0) + t(8/-8/8)

Schnittpunkt der Ebene und der Gerade?

Ich habe gerechnet:

x1 = -8r
x2 = 8s
x3 = 8r + 8s

demnach:

x3 = -x1 + x2

x3 + x1 - x2 = 0

Soweit richtig?

Dann die Werte der Gerade einsetzen:

8t - t + 8t - 8 + 8t = 0
24t = 16
t = 2/3

Ich würde gerne überprüfen lassen, ob die Rechnung soweit richtig ist.

Liebe Grüße
        
Bezug
Schnittpunkt Gerade u. Ebene: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:12 Mo 08.03.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Maqqus!


> Dann die Werte der Gerade einsetzen:
> 8t - t + 8t - 8 + 8t = 0

Diese Zeile kann ich nicht ganz nachvollziehen.


>  24t = 16
>  t = 2/3

Aber dieses Ergebnis habe ich auch.

Einfacher wäre es auch, wenn Du einfach die Ebenengleichung und Geradengleichung gleichgesetzt hättest.

Nun noch durch Einsetzen des ermittelten t-Wertes den Schnittpunkt bestimmen.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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