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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Schnittpunkt(e) bestimmen
Schnittpunkt(e) bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Schnittpunkt(e) bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 So 06.04.2008
Autor: dexter

N'Abend,

ich krieg die Schnittpunkte dieser Funktionen nicht raus:

f(x) = 4 [mm] \wurzel{x} [/mm] * [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm]
und
g(x) = [mm] (\bruch{2}{3}x+6)*e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm]

mein GTR sagt mir Schnittpunkt bei x = 9,
aber ich krieg nur 33,6.. und 2,4... raus und da schneiden sich die Graphen laut GTR nicht. Habe auch schon alles doppelt und dreifach nachgesehen, im GTR ist alles richtig eingegeben und meine Rechnung stimmt eigentlich auch.
4 [mm] \wurzel{x} [/mm] = [mm] (\bruch{2}{3}x+6) [/mm]
0 = x² - 36x + 81

Das habe ich raus, ich spare mir jetzt mal die Zwischenschritte.
Es wäre schön, wenn mir jemand sagen könnte, dass das falsch oder richtig ist.

mfg dex


        
Bezug
Schnittpunkt(e) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 So 06.04.2008
Autor: Adamantin


> N'Abend,
>  
> ich krieg die Schnittpunkte dieser Funktionen nicht raus:
>  
> f(x) = 4 [mm]\wurzel{x}[/mm] * [mm]e^{-\bruch{1}{2}x}[/mm]
>  und
>  g(x) = [mm](\bruch{2}{3}x+6)*e^{-\bruch{1}{2}x}[/mm]
>  
> mein GTR sagt mir Schnittpunkt bei x = 9,
>  aber ich krieg nur 33,6.. und 2,4... raus und da schneiden
> sich die Graphen laut GTR nicht. Habe auch schon alles
> doppelt und dreifach nachgesehen, im GTR ist alles richtig
> eingegeben und meine Rechnung stimmt eigentlich auch.
>  4 [mm]\wurzel{x}[/mm] = [mm](\bruch{2}{3}x+6)[/mm]
>  0 = x² - 36x + 81

Leider ist dir hier der Fehler unterlaufen, es müssen -18x sein!

[mm]16x=(\bruch{2}{3}x+6)²[/mm]
[mm]16x=\bruch{4}{9}x²+8x+36[/mm]
[mm]0=\bruch{4}{9}x²-8x+36[/mm]
[mm]0=x²-18x+81[/mm]

[mm]0=(x-9)²[/mm] [mm] \Rightarrow [/mm] x=9

>  
> Das habe ich raus, ich spare mir jetzt mal die
> Zwischenschritte.
>  Es wäre schön, wenn mir jemand sagen könnte, dass das
> falsch oder richtig ist.
>  
> mfg dex
>  


Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt(e) bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 So 06.04.2008
Autor: dexter

Arghh...

binomisch Formel nicht beachtet.

Ich danke dir

Gruß dex

Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt(e) bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 So 06.04.2008
Autor: Adamantin

Kenne ich nur zu gut, immerhin können wir froh sein, "nur" solche Fehler zu machen :) Also dann, frohes Weiterrechnen

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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