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Forum "Analysis-Sonstiges" - Schnittpunkt einer Parabel
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Schnittpunkt einer Parabel: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Do 14.09.2006
Autor: apfel-saft

Aufgabe
Berechne die Schnittpunkte mit der x-Achse und den Scheitelpunkt

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

hey leute..

ich hab folgende aufgabe, an der ich ein wenig verzweifle..

Ich soll wie gesagt die Schnittpunkte mit x-Achse und den Scheitelpunkt von einer Parabel berechnen..

die Funktion lautet: f(x)= (-1/8)x² + 2,5x - 8

könnt ihr mir da weiterhelfen??

habe einen tipp bekommen, dass das mit der pq-formel möglich wäre?!



        
Bezug
Schnittpunkt einer Parabel: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Do 14.09.2006
Autor: J.W.5

Hey apfel-saft,

ich bin auch nicht so das Mathegenie, aber ich glaub du hast Recht mit der pq-Formel. Du hast ja die folgende Funktion gegeben:
f(x)= (-1/8)x² + 2,5x - 8
Du musst 2,5x durch (-1/8) teilen, sowie die -8. Damit du nacher [mm] x^{2} [/mm] das stehen hast. Dann hast du für p= 20- und für q=64.
Dann wendest du diese Formel an, in dem du die Zahlen für p und q einsetzt und dann bekommst du die Schnittpunkte mit der x-Achse raus.

Gruß J.

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt einer Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Do 14.09.2006
Autor: apfel-saft

cool, das stimmt :)

vielen dank..

aber wenn du mir diesen schritt etwas genauer erläutern könntest, wärst du mein held^^

also, wieso macht man das?? eine bissle genauere erklärung würde mir helfen :)

"Du musst 2,5x durch (-1/8) teilen, sowie die -8. Damit du nacher $ [mm] x^{2} [/mm] $ das stehen hast."

aber die Lösung ist auf jedenfall richtig, dankeschön!!!

Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt einer Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Do 14.09.2006
Autor: grek40

Aufgabe: Nullstellen der Funktion [mm] f(x) = -\bruch{1}{8}x^{2} + 2,5x - 8 [/mm]

[mm] 0 = -\bruch{1}{8}x^{2} + 2,5x - 8 [/mm]

Es gibt 2 allgemeine Formen mit je einer Lösungsformel für Quadratische Funktionen:

abc-Formel:
[mm] 0 = ax^{2} + bx + c [/mm]
[mm] x_{1;2} = \bruch{-b \pm \wurzel{b^{2} - 4ac}}{2a} [/mm]

[mm] 0 = x^{2} + px + q [/mm]
[mm] x_{1;2} = -\bruch{p}{2} \pm \wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^{2} - q} [/mm]

Um in deinem Fall die pq-Formel zu verwenden musst du x² allein stehen haben und teilst deswegen die ganze Gleichung durch [mm] -\bruch{1}{8}[/mm] bzw. multiplizierst mit -8

Bezug
                                
Bezug
Schnittpunkt einer Parabel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:23 Do 14.09.2006
Autor: apfel-saft

achsoo..
deswegen..naja, eigentlich hätte ich ja selbst darauf kommen müssen *schäm*
aber dennoch vielen dank leute, ihr seid die besten !!!

Bezug
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