Schnittpunkt n^2 und 2^n < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 So 16.11.2008 | | Autor: | carl1990 |
| Aufgabe | | Gesucht ist die Lösung für die Gleichung [mm] n^2=2^n! [/mm] |
Hallo ich komm irgendwie nicht auf den Schnittpunkt von [mm] n^2 [/mm] und [mm] 2^n.
[/mm]
mein Ansatz bringt mich nicht wirklich weit:
[mm] n^2 [/mm] = [mm] 2^n
[/mm]
[mm] n=2^{-n/2}
[/mm]
[mm] n^{2/n}=2
[/mm]
(2/n)ln(n)=ln(2)
bringt mich nicht wirklich weiter...
könnte mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 So 16.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo carl!
Diese Gleichung lässt sich m.E. nicht geschlossen lösen.
Es verbleibt hier nur die Methode des Probierens (es gibt genau 2 ganzzahlige Lösungen) oder ein numerisches Verfahren (wie z.B. das  Newton-Verfahren).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 So 16.11.2008 | | Autor: | carl1990 |
Einen herzlichen Dank für den guten Tipp! :)
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