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Hallo
Ich hätte eine Frage zur Vorgehensweise bei dieser Aufgabe, die lautet:
Gesucht ist der Schnittpunkt und der Schnittwinkel der Geraden g und h,
durch
g = A(3|2|5) und B(5|6|3)
h = C(4|3|7) und D(-2|-6|4).
Zunächst würde ich die allgemeine Geradengleichung aufstellen.
g:x= (3|2|5) + r * (5|6|3)
h:x= (4|3|7) + s * (-2|-6|4)
Ist das richtig ?
Bei der Bestimmung des Schnittpunktes wüsste ich jetzt nicht, wie ich vorgehen soll.
Zur Bestimmung des Schnittwinkels benutzt man die Cosinusformel.
Ich danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Mi 03.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo
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> Ich hätte eine Frage zur Vorgehensweise bei dieser
> Aufgabe, die lautet:
>
> Gesucht ist der Schnittpunkt und der Schnittwinkel der
> Geraden g und h,
> durch
> g = A(3|2|5) und B(5|6|3)
> h = C(4|3|7) und D(-2|-6|4).
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> Zunächst würde ich die allgemeine Geradengleichung
> aufstellen.
>
> g:x= (3|2|5) + r * (5|6|3)
>
> h:x= (4|3|7) + s * (-2|-6|4)
>
> Ist das richtig ?
Nein.
Die Richtungsvekoren sind nicht einfach die Ortsvektoren von B bzw. von D.
Für die Richtung von g kannst du den Vektor verwenden, der VON A NACH B führt. (Dein "Richtungsvektor" führt vom Ursprung zu B. Das ist aber nicht die Richtung der Gerade.)
Gruß Abakus
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> Bei der Bestimmung des Schnittpunktes wüsste ich jetzt
> nicht, wie ich vorgehen soll.
> Zur Bestimmung des Schnittwinkels benutzt man die
> Cosinusformel.
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> Ich danke für eure Hilfe.
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Würde es folgendermaßen richtig lautetn ?
g:x= (3|2|5) + r * (2|4|-2)
h:x= (4|3|7) + s * (-6|-9|-3)
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Hallo DominikBMTH,
> Würde es folgendermaßen richtig lautetn ?
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> g:x= (3|2|5) + r * (2|4|-2)
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> h:x= (4|3|7) + s * (-6|-9|-3)
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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Dann wäre das schon einmal geklärt =)
Zur Berechnung des Schnittwinkels, benutze ich die Kosinusformel.
Rausbekommen habe ich für den Schnittwinkel 40,21°.
Unklar ist mir noch, wie ich nun den Schnittpunkt berechne.
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Der Schnittpunkt ist der Punkt, an dem f=g ...
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