Schnittpunkt zweier Geraden < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Fr 12.03.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | berechnen Sie die Schnittpunkte von folgenden Geraden:
[mm] y_1=\wurzel{x}
[/mm]
[mm] y_2=x^2 [/mm] |
in der schule habe ich gelernt: gleichsetzten.
[mm] \wurzel{x} =x^2
[/mm]
durch umformen erhalte ich [mm] x^{3/2}=1 [/mm] was mich nicht so weiter bringt -_-
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Fr 12.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. das sind keine Geraden! sondern Funktionsgraphen.
2.Gleichstzen ist richtig.
3. hat man, bevor man durch [mm] \wurzel{x} [/mm] dividiert den fall x=0 zu untersuchen.
da ist die Gleichung erfüllt. also eine Lösung ist x1=0
jetzt kannst du für alle anderen dividieren und hast [mm] x^{3/2}=1 [/mm] daraus kannst du x2 ausrechnen!
einfacher ist, man sieht direkt, dass die gl. für x2=1 erfüllt ist.
4. die 2 Funktionen sind leicht zu skizzieren, man sieht auch hier die lösung direkt!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 Fr 12.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du [mm] x^{2}=\wurzel{x} [/mm] lösen sollst, kannst du auch wie folgt vorgehen:
[mm] x^{2}=\wurzel{x}
[/mm]
[mm] \gdw x^{2}-\wurzel{x}=0
[/mm]
[mm] \gdw \left(\wurzel{x}\right)^{4}-\wurzel{x}=0
[/mm]
[mm] \gdw \wurzel{x}*\left(\left(\wurzel{x}\right)^{3}-1\right)=0
[/mm]
Und jetzt hast du ein Produkt, das Null werden soll, also muss einer der Faktoren Null sein, so dass du die beiden Gleichungen
[mm] \wurzel{x}=0 [/mm] und [mm] \left(\wurzel{x}\right)^{3}-1=0 [/mm] lösen musst, um die Schnittstellen zu ermitteln.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Fr 12.03.2010 | | Autor: | domerich |
dankeschön
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