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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Schnittpunkt zweier Graphen
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Schnittpunkt zweier Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Sa 21.02.2009
Autor: rabilein1

Aufgabe
Die Graphen der Funktionen g: [mm] y=2^{x} [/mm] und h: y=3x schneiden sich im Punkt P.

Wie lauten die Koordinaten von P ?

Durch Logarithmieren und Auflösen der zahlenmäßigen Logarithmen komme ich lediglich auf die Gleichung

          [mm] x-\bruch{lg(x)}{0.3}\approx1.585 [/mm]

Aber so richtig bringt mich das gegenüber der Ursprungs-Gleichung auch nicht weiter.


Ich weiß lediglich, dass da in etwa rauskommt: P(0.46/1.38)





        
Bezug
Schnittpunkt zweier Graphen: Näherungsverfahren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Sa 21.02.2009
Autor: Loddar

Hallo rabilein!


Diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösen. Daher musst Du wohl ein Näherungsverfahren (wie Z.B. das MBNewton-Verfahren) anwenden.

Es gibt übrigens noch einen 2. Schnittpunkt bei [mm] $P_2 [/mm] \ [mm] \left( \ \approx \ 3.31 \ | \ \approx \ 9.91 \ \right)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


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