Schnittpunkt zweier Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermitteln Sie den Schnittpunk S vekoriell:
g: x = (+0 | +2) + a * (+4 | +1)
h: x = (+0 | -3) + b * (+2 | +3) |
Hallo,
wer weiß, wie man den Schnittpunkt zweier Vektoren vektoriell ermittelt?
Momentan habe ich folgende zwei Gleichungen:
g: x = (+0 | +2) + a * (+4 | +1)
h: x = (+0 | -3) + b * (+2 | +3)
Normalerweise stehen die Werte in den Klammern nicht waagerecht (wie hier), sondern senkrecht auf ein ander. Jedoch kann ich dies nicht so im Forum schreiben.
Was hat die Matrix-Rechnung hiermit zu tun?
Ich habe die Gleichungen schon gleich gestellt, wiß abern icht weiter :(.
MfG
Tim :)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: ![[]](/images/popup.gif) http://www.forumdeluxx.de/forum/showthread.php?goto=lastpost&t=59028
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Dann ist b=4 und a=1 :).
So passt es ja auch (graphisch).
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Und wie bestimmt man den Schnittwinkel?
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Hallo!
> Und wie bestimmt man den Schnittwinkel?
Mithilfe der Formel:
[mm] \cos(\alpha)=\bruch{|\vec{u}*\vec{v}|}{|\vec{u}|*|\vec{v}|}
[/mm]
wobei [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] die Richtungsvektoren der beiden Geraden sind.
Viele Grüße und schönen Marathon-Sonntag noch 
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Und was muss ich konkret für Vektor u und v einsetzen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 So 02.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katzenstreu!
Hier musst Du die beiden Richtungsvektoren der beiden Geradengleichungen einsetzen! Das sind die Vektoren hinter den Parametern $a_$ bzw. $b_$ ...
Gruß
Loddar
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Könntest du die Werte mal einsetzen? Ich weiß nicht, was ich einsetzen soll? Wohin die X-Werte, wohin die Y-Werte?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:57 So 02.04.2006 | | Autor: | Blacky |
$ [mm] \cos(\alpha)=\bruch{|\vektor{4 \\ 1}\cdot{}\vektor{2 \\ 3}|}{|\vektor{4 \\ 1}|\cdot{}|\vektor{2\\ 3}|} [/mm] $
Ergebnis ist 42,27°.
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Okay, danke Blacky :).
Aber wie gibt man das denn nun in den Tashcenrechner ein?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 So 02.04.2006 | | Autor: | Blacky |
Informiere dich mal über "Skalare Multiplikation" und "Betrag eines Vektors".
[mm] \cos(\alpha)=\bruch{11}{\wurzel{17}*\wurzel{13}}
[/mm]
[mm] \cos(\alpha)\approx0,74
[/mm]
[mm] \alpha\approx42,27
[/mm]
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Wie du auf die 11 auf dem Bruchstrich kommst, scheint mir klar zu sein (11=4*2+1*3).
Aber wie kamst du auf die Wurzel(17) und Wurzel(13)?
MfG
Tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 So 02.04.2006 | | Autor: | Blacky |
Richtig, du hast erkannt wie man ein  Skalarprodukt bildet.
Die Zahlen unter dem Bruch bekommt man, indem man den Betrag der Vektoren bildet: [mm] |\vektor{a_1 \\ a_2 \\ a_3}|=\wurzel{a_1^{2}+a_2^2+a_3^2}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 So 02.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katzenstreu!
Ich habe allerdings erhalten $a \ = \ 1$ und $b \ = \ [mm] \red{2}$ [/mm] !
Gruß
Loddar
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a=1 znd b=2. Stimmt.
So habe ich das hier auch sthen, jedoch hab ichs flasch abgeschreiben :).
Danke für eure ausführliche Hilfe!
Wie gibt man denn die Wete in die Formel die unten gepostet wurde (cos(a) = ...) in den Taschenrechner ein?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Sebastian- |
Hi, ich möchte mich noch einmal ganz doll bei euch allen bedanken. Ich hab meine 1 bekommen und konnte auch was dazu sagen :o)
gruß Sebastian
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Schön :).
Ich habe heute beim Lehrer rausgefunden, dass wir keine Winkel berechnen müssen.
Wir hatten das auch noch nie gemacht. Er entschuldigte sich für die falschen Hausaufgaben bei mir ;).
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
