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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:57 Di 09.11.2010 | | Autor: | Riccy123 |
| Aufgabe | 1. a)Zeigen Sie, dass sich die Geraden g:x (2/6/-2)+r*(1/-1/2) und
h:x= (-1/4/-1)+s*(2/3/1) schneiden, bestimmen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel.
b) Zeigen Sie, dass die Geraden g1:x= (8/0/0)+r*(0,5/-1/3,5)= und
g2:x= (3/1/1)+s*(-1/2/-7) parallel verlaufen und geben Sie deren Abstand an.
c) Berechnen Sie die Schnittpunkte S12, S13 und S23 der Geraden g mit der Gleichung g:x= (-2/4/0)+s*(2/-2/1) mit den drei Koordinatenebenen und zeichnen Sie diese Punkte und die Gerade in ein räumliches Koordinatensystem ein.
Machen Sie dabei kenntlich, ob die Gerade jeweils vor bzw. hinter einer der koordinatenachsen vorbeiläuft. |
zu 1. a) Die drei Gleichungen für ein LGS lauten:
r+2s=3
r+3s=2
-2r+s=-1
Wie komme ich auf das LGS?
Wie rechne ich danach weiter, durch Gleichsetzen der Gleichungen? Bitte ein Beispiel mit kompletter Lösung vorrechnen. Wie (durch welche Zahlen) komme ich auf den Schnittwinkel?
zu b) Wodurch weiß ich, ob die Geraden parallel sind und wie komme ich auf den Abstand?
zu c) Wie komme ich hier auf die Schnittpunkte? Wie fertige ich die Zeichnung an?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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1. a)Zeigen Sie, dass sich die Geraden g:x (2/6/-2)+r*(1/-1/2) und
h:x= (-1/4/-1)+s*(2/3/1) schneiden, bestimmen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel
Der Schnittpkt ist ein gemeinsamer Pkt beider Geraden:
[mm] \vektor{2 \\ 6 \\ -2}+r* \vektor{1 \\ -1 \\ 2} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ 4 \\ -1}+s* \vektor{2 \\ 3 \\ 1}
[/mm]
Umformen gibt:
[mm] \vektor{2 \\ 6 \\ -2} [/mm] - [mm] \vektor{-1 \\ 4 \\ -1} [/mm] = s* [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 1} [/mm] - r* [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 2}
[/mm]
die linke Seite kann man noch zusammen fassen und dann bekommt man ein LGS mit zwei Unbekannten und drei Gleichungen. Das muss dann gelöst werden.
Es gibt eine Beziehung zwischen dem cos ( [mm] \alpha) [/mm] und den Vektoren.
cos ( [mm] \alpha) [/mm] = [mm] \bruch{x \times y}{|x|*|y|}
[/mm]
Welche Vektoren muss man hier einsetzen?
b) Zeigen Sie, dass die Geraden g1:x= (8/0/0)+r*(0,5/-1/3,5)= und
g2:x= (3/1/1)+s*(-1/2/-7) parallel verlaufen und geben Sie deren Abstand an.
Du musst zeigen, dass die beiden Richtungsvektoren der Geraden linear abhängig sind. Überlege dir, was das bedeutet.
c) Berechnen Sie die Schnittpunkte S12, S13 und S23 der Geraden g mit der Gleichung g:x= (-2/4/0)+s*(2/-2/1) mit den drei Koordinatenebenen und zeichnen Sie diese Punkte und die Gerade in ein räumliches Koordinatensystem ein.
An der Stelle, wo die Gerade die x-y-Ebene schneidet, was gilt dort für die z-Koordinate?
z=?
Das muss man sich dann noch für die anderen Ebenen überlegen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Riccy123 |
Ich wollte ein komplettes Beispiel zur Schnittpunktbestimmung, damit ich nachvollziehen kann, wie ich die Aufgaben lösen muss. Bitte bei den Vorzeichen aufpassen. Vielen Dank!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Mo 15.11.2010 | | Autor: | Riccy123 |
Ich möchte gerne Antworten zu den zuvor gestellten Fragen haben(bitte mit dazugehörigen Erklärungen zum Nachvollziehen!).
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Mo 15.11.2010 | | Autor: | chrisno |
> Ich möchte gerne Antworten zu den zuvor gestellten Fragen
> haben(bitte mit dazugehörigen Erklärungen zum
> Nachvollziehen!).
nö
Wenn Du so etwas haben willst, dann such Dir jemand, den Du dafür gut bezahlst (100 €/h?). Du hast eine Antwort bekommen, mit der Du nun etwas anfangen musst. Bearbeite sie, nenne die Punkte, an denen Du nicht weiter kommst und Du wirst hier viele willige Helfer finden. Die machen das alle freiwillig.
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