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| Aufgabe | f(x) = [mm] x^{3} [/mm] - [mm] 3x^{2} [/mm] - x + 4 und g(x) = -4x + 5
Zeigen Sie , dass f und g in ihrem Schnittpunkt dieselbe Steigung haben. |
Hallo , also es gilt :
[mm] g_1 \cap g_2 [/mm] = {s} => f(x) = g(x)
[mm] x^{3} [/mm] - [mm] 3x^{2} [/mm] - x + 4 = -4x + 5
[mm] x^{3} [/mm] - [mm] 3x^{2} [/mm] + 3x - 1 = 0
x [mm] (x^{2} [/mm] - 3x + 3 - [mm] \bruch{1}{x})
[/mm]
Und jetzt ? Ich möchte ja die Normalform haben um mit Lösungformel weiterrechnen zu können..
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Hallo pc_doctor!
> [mm]x^{3}[/mm] - [mm]3x^{2}[/mm] + 3x - 1 = 0
Entweder "sieht" man hier, dass die Koeffizienten den Zahlen aus dem ![[]](/images/popup.gif) Pascal'schen Dreieck entsprechen. Dann erhält man auch schnell, dass obiger Term [mm] $(x-1)^3$ [/mm] entspricht.
Anderenfalls muss Du hier durch Probieren eine Nullstelle herausfinden, um anschließend eine entsprechende  Polynomdivision druchzuführen.
Als Kandidaten für die Nullstellen sollte man mit den Teilern des Absolutgliedes (hier: $-1_$ ) beginnen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Mi 12.10.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , danke für den Tipp , habe jetzt als Schnittpunkt (1|1) raus..
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