Schnittpunkte d. Mittelsenk. < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo alle zusammen,
könnt ihr mir bitte noch einmal kurz erklären, wie die Schnittpunkte der Mittelsenkrechte in einem Dreick berechnet werden?
DANKE
Elke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:02 Sa 26.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elke,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Was soll denn als gegeben vorausgesetzt werden? Ich nehme mal an, die Koordinaten der drei Eckpunkte.
Zunächst musst Du Dir die drei Geradengleichungen durch jeweils zwei Punkte (zumindest die zugehörigen Steigungen) bestimmen:
z.B. [mm] $m_c [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_B-y_A}{x_B-x_A}$
[/mm]
Dann beträgt die Steigung der zugehörigen Mittelsenkrechten: [mm] $m_{\perp} [/mm] \ = \ - [mm] \bruch{1}{m_c}$
[/mm]
Als nächstes die Mittelpunkte der drei Seiten ermitteln.
z.B. [mm] $M_{AB} [/mm] \ [mm] \left( \ \bruch{x_A+x_B}{2} \ \left| \ \bruch{y_A+y_B}{2} \ \right)$
Nun kennen wir von dieser Mittelsenkrechten einen Punkt sowie die Steigung. Also können wir per [b]Punkt-Steigungs-Form[/b] die zugehörige Geradengleichung ermitteln:
$m_{\perp} \ = \ \bruch{y-y_M}{x-x_M}$ $\gdw$ $y \ = \ m_{\perp}*(x-x_M) + y_M$
Dies musst Du nun noch mit mindestens einer weiteren Seite / Mittelsenkrechten machen und diese beiden Gleichungen gleichsetzen.
Gruß
Loddar
[/mm]
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Hallo Loddar,
erstmal vielen Dank für Deine Antwort.
Also gegeben sind die Punkte A (-1/-2); B(4/-1) und C(1,5/3)
Bei den Geradengleichung habe ich folgendes berechnet:
[mm] M_c [/mm] habe ich berechnet [mm] \bruch{1}{5} [/mm] bzw. 0,2
[mm] M_b [/mm] habe ich berechnet [mm] \bruch{10}{5} [/mm] bzw. 2
[mm] M_a [/mm] habe ich berechnet - [mm] \bruch{8}{5} [/mm] bzw. -1,6
Ist das soweit richtig, oder bin ich völlig auf dem Holzweg?
Danke
Elke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:16 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Weingeist |
Hallo Loddar,
ich hab jetzt einfach mal meine Ergebnisse der Geradengleichung genommen und damit die Seitenmittelpunkte berechnet:
M_AB ist (1,5/-1,5)
M_BC ist (2,75/1)
M_CA ist (0,25/0,5)
Ich hoffe, dass ich wenigsten das System verstanden habe.
Gruß
Elke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:14 Di 29.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Elke
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> erstmal vielen Dank für Deine Antwort.
> Also gegeben sind die Punkte A (-1/-2); B(4/-1) und
> C(1,5/3)
>
> Bei den Geradengleichung habe ich folgendes berechnet:
>
> [mm]M_c[/mm] habe ich berechnet [mm]\bruch{1}{5}[/mm] bzw. 0,2
> [mm]M_b[/mm] habe ich berechnet [mm]\bruch{10}{5}[/mm] bzw. 2
> [mm]M_a[/mm] habe ich berechnet - [mm]\bruch{8}{5}[/mm] bzw. -1,6
Du solltest die Schreibweise ändern. Für Steigungen wird i.a. der Buchstabe m, nicht M (Großbuchstaben stehen für Punkte) verwendet.
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> Ist das soweit richtig, oder bin ich völlig auf dem
> Holzweg?
Auf dem Holzweg bist du nicht. Ich komme auf genau dieselben Ergebnisse. Auch deine Mittelpunkte sind richtig bestimmt.
Gruß
Sigrid
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> Danke
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> Elke
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