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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Schnittpunkte mit der Ebene E
Schnittpunkte mit der Ebene E < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Schnittpunkte mit der Ebene E: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 So 21.11.2004
Autor: Eirene

Hi !!!
Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe...
Bestimmen sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit der Ebene E.

[mm] E:\vec{x}=\vektor{0\\ 5\\0} [/mm] + [mm] r*\vektor{0 \\ 10\\-6} [/mm] + [mm] s*\vektor{2 \\0\\-1} [/mm]

Ich hab mir überlegt, dass die x1-Achse die punkte (x1;0;0) hat
Jetzt brauche ich eine Geradengleichung
das ist dann

g:  [mm] \vec{x}= [/mm] k* [mm] \vektor{1\\ 0\\ 0} [/mm]

[mm] \vektor{0\\ 5\\0} [/mm] + [mm] r*\vektor{0 \\ 10\\-6} [/mm] + [mm] s*\vektor{2 \\0\\-1} [/mm] = [mm] k*\vektor{1\\ 0\\ 0} [/mm]

ich kriege für r= -1/2, s = -3, und k= -6  wenn das alles bis jetzt richtig war was soll ich danach machen  k in g: einsetzen??

danke im voraus



        
Bezug
Schnittpunkte mit der Ebene E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:07 So 21.11.2004
Autor: baskolii


> Hi !!!
>  Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe...
>  Bestimmen sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit
> der Ebene E.
>  
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] + [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1} [/mm]
>  
> Ich hab mir überlegt, dass die x1-Achse die punkte (x1;0;0)
> hat
> Jetzt brauche ich eine Geradengleichung
>   das ist dann
>  
> g:  [mm]\vec{x}=[/mm] k* [mm]\vektor{1\\ 0\\ 0} [/mm]
>  
> [mm]\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] + [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1}[/mm]
> = [mm]k*\vektor{1\\ 0\\ 0} [/mm]
>  
> ich kriege für r= -1/2, s = -3, und k= -6  

kleiner Vorzeichenfehler: s=3 und k=6

>wenn das alles

> bis jetzt richtig war was soll ich danach machen  k in g:
> einsetzen??

Ja


mfg Verena


Bezug
        
Bezug
Schnittpunkte mit der Ebene E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:25 Mo 22.11.2004
Autor: Sigrid

Hallo Eirene,

> Hi !!!
>  Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe...
>  Bestimmen sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit
> der Ebene E.
>  
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] +
> [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1} [/mm]
>  
> Ich hab mir überlegt, dass die x1-Achse die punkte (x1;0;0)
> hat
> Jetzt brauche ich eine Geradengleichung

Hier kannst du auch anders vorgehen:
Du hast ja richtig gesehen, dass die zweite und dritte Koordinate des Schnittpunktes 0 ist, also löst du das Gleichungssystem:

5+10r = 0
-6r-s = 0

Die Werte für r und s setzt du dann in die Ebenengleichung ein, und du erhälst den Schnittpunkt mit der [mm] x_1 [/mm] -Achse.



>   das ist dann
>  
> g:  [mm]\vec{x}=[/mm] k* [mm]\vektor{1\\ 0\\ 0} [/mm]
>  
> [mm]\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] + [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1}[/mm]
> = [mm]k*\vektor{1\\ 0\\ 0} [/mm]
>  
> ich kriege für r= -1/2, s = -3, und k= -6  wenn das alles
> bis jetzt richtig war was soll ich danach machen  k in g:
> einsetzen??
>  
> danke im voraus
>  

Gruß Sigrid

>  


Bezug
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