Schnittpunkte zweier Funktione < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 So 25.02.2007 | | Autor: | Nix0r |
Hey!
Könnt ihr mir sagen, wie ich die Schnittpunkte zweier ganzrationaler Funktionen errechnen kann?
Danke schonmal. Bin hier total am verzweifeln.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 So 25.02.2007 | | Autor: | belimo |
Ja klar: Du setzt die Funktionen einfach gleich. Ein Beispiel:
Funktion 1: y=3x+5
Funktion 2: y=2x-10
Lösung: 3x+5=2x-10 und jetzt nach x auflösen. Vielleicht hilft es, wenn du hier eine konkrete Aufgabe postest?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 So 25.02.2007 | | Autor: | Nix0r |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^3-4x^2+x-1;
[/mm]
[mm] g(x)=x^2-3x-1; [/mm] |
Das Gleichsetzen habe ich bereits versucht, allerdings kamen dabei nie die korrekten Ergebnisse heraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 So 25.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Sollte aber eigentlich so klappen. Hast dich bestimmt nur irgendwo verrechnen! Kannst ja mal schreiben, wie du weiter vorgegangen bist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 So 25.02.2007 | | Autor: | Nix0r |
Habe es gleichgesetzt:
[mm] x^{3}-5x^{2}+4x=0
[/mm]
Dann habe ich x ausgeklammert
[mm] x(x^{2}-5x+4)=0
[/mm]
[mm] x_{1}=0
[/mm]
Daraus dann in die PQ-Formel:
[mm] x_{2,3}=2,5\pm\wurzel{2,25}
[/mm]
Also:
[mm] x_{1}=0;
[/mm]
[mm] x_{2}=1;
[/mm]
[mm] x_{3}=4;
[/mm]
Dies sind allerdings nur die Nullstellen einer Funktion [mm] (x^{3}-5x^{2}+4x=0)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 So 25.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Ja, aber die Nullstellen dieser Funktion geben die die Schnittstellen der beiden Grafen an! Wenn du jetzt mal 0 in f und g einsetzt, siehst du dass sie die gleichen Funktionswerte haben! Das gleiche gilt für 1 und 4.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 So 25.02.2007 | | Autor: | Nix0r |
Also, es sind die Nullstellen wenn ich sie in die o.g. Gleichung einsetze.
Gerade habe ich aber via Kurvenprofi gesehen, dass sich die Schnittpunkte dieselben X-Werte haben, d.h. ich habe aus irgendeinem Grund die falschen Y-Werte errechnet.
//Alles klar. Ich wusste nicht, dass das kein Rechenfehler war. *g*
Danke
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