Schnittpunkte zweier Parabeln < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:55 Di 16.10.2012 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | Entscheiden Sie, ob die zwei Parabeln sich schneiden, berühren oder ob Sie aneinander vorbeilaufen, und geben Sie ggf. die Koordinaten der Schnittpunkte bzw. des Berührpunkts an.
1. Parabel y=2x²+5x-4
2. Parabel y=-x²+9x-1 |
Ich komme auch nach mehrmaligen Versuchen auf keine sinnvolle Lösung. Ich weiß, dass rauskommen muss, dass diese beiden Parabeln aneinander vorbeilaufen. Wenn ich aber versuche, das ganze algebraisch zu lösen (mittels Gleichungssystem und Gleichsetzungsverfahren) komme ich auf ganz blöde Zahlen aber mit zwei Schnittpunkten... Ich kapiere nicht, wo mein Fehler liegt????
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:00 Di 16.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Entscheiden Sie, ob die zwei Parabeln sich schneiden,
> berühren oder ob Sie aneinander vorbeilaufen, und geben
> Sie ggf. die Koordinaten der Schnittpunkte bzw. des
> Berührpunkts an.
>
> 1. Parabel y=2x²+5x-4
> 2. Parabel y=-x²+9x-1
> Ich komme auch nach mehrmaligen Versuchen auf keine
> sinnvolle Lösung. Ich weiß, dass rauskommen muss, dass
> diese beiden Parabeln aneinander vorbeilaufen. Wenn ich
> aber versuche, das ganze algebraisch zu lösen (mittels
> Gleichungssystem und Gleichsetzungsverfahren) komme ich auf
> ganz blöde Zahlen aber mit zwei Schnittpunkten... Ich
> kapiere nicht, wo mein Fehler liegt????
Ohne deine Rechnung können wir das nicht beurteilen.
Mein Vorschlag wäre, die Funktionen gleichzusetzen, und die dann entstehende quadratische Gleichung mit der p-q-Formel oder der Mitternachtsformel zu lösen. Dabei solltest du hier eine negative Zahl unter der Wurzel bekommen, also keine Lösung der Gleichung.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:09 Di 16.10.2012 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | 2x²+5x-4 = -x²+9x-1
3x²-4x-3 = 0
x = 4 [mm] \pm \wurzel{16+36}
[/mm]
[mm] \overline{ 6 } [/mm] |
Genau das versuche ich ja, aber dann bekomme ich unter der Wurzel auf +52. Blöde Zahl aber nicht negativ...???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:25 Di 16.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast vollkommen korrekt gerechnet.
[mm] 2x^2+5x-4=-x^2+9x-1
[/mm]
ist in der Tat äquivalent zu
[mm] 3x^2-4x-3=0
[/mm]
Mit der ABC formel bekommst du:
[mm] x_{1;2}=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot3\cdot(-3)}}{2\cdot3}
[/mm]
[mm] =\frac{4\pm\sqrt{16-(-36)}}{6}
[/mm]
[mm] =\frac{2\pm\sqrt{52}}{3}
[/mm]
[mm] =\frac{2\pm\sqrt{4\cdot13}}{3}
[/mm]
[mm] =\frac{2\pm2\sqrt{13}}{3}
[/mm]
[mm] =\frac{2\cdot(1\pm\sqrt{13})}{3}
[/mm]
Das passt auch mit der Zeichnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:33 Di 16.10.2012 | | Autor: | uli001 |
Hallo,
vielen vielen Dank, dass Sie sich die Arbeit machen, mir zu helfen!!! Ich weiß es zu schätzen!
Wäre fast verzweifelt, da ich keinen Fehler bei mir gefunden habe... Dann stimmt also die Lösung im Mathebuch nicht, denn da ist als Ergebnis angegeben, dass die beiden Parabeln aneinander vorbeilaufen, ohne sich zu berühren oder zu schneiden (allerdings kein Lösungsweg, wie sie zu diesem Ergebnis kommen).
Herzlichen Dank!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 Di 16.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
>
> vielen vielen Dank, dass Sie sich die Arbeit machen, mir zu
> helfen!!! Ich weiß es zu schätzen!
Dafür ist das Forum ja da. Und diese Antwort war ja auch schnell geschrieben.
Ach ja: Hier im Forum duzen wir uns üblicherweise 
> Wäre fast verzweifelt, da ich keinen Fehler bei mir
> gefunden habe... Dann stimmt also die Lösung im Mathebuch
> nicht, denn da ist als Ergebnis angegeben, dass die beiden
> Parabeln aneinander vorbeilaufen, ohne sich zu berühren
> oder zu schneiden (allerdings kein Lösungsweg, wie sie zu
> diesem Ergebnis kommen).
Auch Lösungen können mal falsch sein.
>
> Herzlichen Dank!
Bitte
Marius
|
|
|
| |
|
> Auch Lösungen können mal falsch sein.
Andere Möglichkeit, an die man auch noch denken könnte:
Ein Fehler ist beim Druck oder beim Abschreiben der
Aufgabenstellung unterlaufen ...
LG Al-Chw.
|
|
|
|
