Schnittwahrscheinlkeit Kugel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie kann man die wahrscheinlichkeit eines beliebigen Punktes einer Kugel mit dem Radius r bestimmen ? |
Salut zusammen,
ich habe folgendes Problem: Stellt euch vor ihr habt für jeden beliebigen x-Wert vom Center bis zum radius einen bestimmten y-Wert. Diese Werte sind aber nur für den zentralen Schnitt einer Kugel gültig. Je nachdem wie man die Kugel schneidet, ist es mehr oder weniger wahrscheinlich die jeweiligen Werte zu messen. Z.B. sind die Werte nah dem Mittelpunkt der Kugel klarerweise unwahrscheinlicher als der Werte nah am Rand.
Hat jemand eine Idee, wie man das quantifizieren kann???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 So 09.07.2006 | | Autor: | goeba |
Hi,
vielleicht bin ich ja blöd, aber ich würde Dir den dringenden Rat geben, Dir mal vorzustellen, Du wüsstest wirklich gar nichts über Dein Problem. Hättest Du dann eine Chance zu verstehen, worum es geht? Warum sind "klarerweise" Werte nahe beim Mittelpunkt unwahrscheinlicher? Und was misst man überhaupt?
Gruß,
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 So 09.07.2006 | | Autor: | Thommy76 |
> Hi,
>
> vielleicht bin ich ja blöd
definitiverweise nicht 
, aber ich würde Dir den
> dringenden Rat geben, Dir mal vorzustellen, Du wüsstest
> wirklich gar nichts über Dein Problem. Hättest Du dann eine
> Chance zu verstehen, worum es geht?
Mmmh, ich gebe ja zu, das ist ein wenig kompliziert beschrieben 
Warum sind
> "klarerweise" Werte nahe beim Mittelpunkt
> unwahrscheinlicher? Und was misst man überhaupt?
>
> Gruß,
>
> Andreas
Also, stell dir eine Kugel vor oder besser noch eine Zwiebel. Jede Schale der Zwiebel hat eine andere Farbe (die innerste ist blau, dann grün, rot, ... usw.). Jetzt schneidest du wahllos diese Zwiebel irgendwie. Nun "misst" du die Häufigkeit deiner Farben....
Nur wenn du Zwiebel wirklich in der Mitte schneidest, wirst du den blauen Teil dabei haben, oder? Deswegen ist der "klarerweise" am unwahrscheinichsten. Im Gegensatz dazu wirst du, egal wie du die Zwiebel schneidest, immer die äußerste Schale treffen. Diese Farbe ist somit am wahrscheinlichsten.
Die Häufigkeit einer Farbe oder in meinem ersten Beispiel eines Punktes innerhalb einer Kugel ist somit eine Funktion der Schnittwahrscheinlichkeit. Leider hab ich von Stochastik aber auch nicht den blassesten Schimmer, auch nicht einmal den Hauch einer Ahnung...
Ich hoffe, ich konnte dir etwas Klarheit in meine verworrene Beschreibung bringen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 So 09.07.2006 | | Autor: | goeba |
Ok,
jetzt kommen wir der Sache schon näher. Jetzt müsstest Du zwei Sachen präzisieren:
a) Womit schneidest Du? Mit einer Ebene?
b) Falls ja: Wo ist das vom Zufall bestimmte Element?
Ein paar Beispiele:
Es könnte die Ebene in Koordinatenform gegeben sein, und die Koeffizienten sind zufällig (z.B. Gleichverteilt auf [-1;1], oder normalverteilt oder oder)
Es könnte die Ebene immer den gleichen Normalenvektor haben, aber der Abstand zum Urpsrung ist zufällig.
Es ist von entscheidender Bedeutung, dass Du das genau festlegst (vgl. Buffons Nadelproblem, google das mal).
Gruß,
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Di 11.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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