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Forum "Rationale Funktionen" - Schnittwinkel-Tangente
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Schnittwinkel-Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:40 Fr 26.09.2008
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=\bruch{8-x^{2}}{x^{2}+4}. [/mm]

a)Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen vonf für x=2. Bestimmen Sie den Schnittwinkel der Tangente mit der y-Achse.

Hallo^^

Ich hab mal diese Aufgabe gerechnet und wollte wissen ob ich richtig gerechnet habe.

Für die Gleichung der Tangente hab ich [mm] t(x)=-\bruch{3}{4}x+2 \bruch{55}{128}. [/mm]

Bei der zweiten Frage war ich mir nicht ganz sicher,aber ich hab den Ansatz [mm] m=tan\alpha [/mm] genommen und hab für [mm] \alpha=-36,86° [/mm] raus.
Aber ich galube,dass das der Schnittwinkel mit der x-Achse ist,wie ich den von der y-Achse ausrechnen soll,weiß ich nicht genau ???

lg

        
Bezug
Schnittwinkel-Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:55 Fr 26.09.2008
Autor: leduart

Hallo
fuer den Schnittwinkel brauchst du nur die Steigung der Tangente, die hast du richtig mit -3/4
dann hast du den Winkel zur x-Achse richtig, daraus ganz leicht, wenn du irgendne Gerade z. Bsp durch den Nullpkt mit dem Winkel zeichnest, der Winkel zur y-achse.
Gruss leduart

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Schnittwinkel-Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Fr 26.09.2008
Autor: Mandy_90


> Hallo
>  fuer den Schnittwinkel brauchst du nur die Steigung der
> Tangente, die hast du richtig mit -3/4
>  dann hast du den Winkel zur x-Achse richtig, daraus ganz
> leicht, wenn du irgendne Gerade z. Bsp durch den Nullpkt
> mit dem Winkel zeichnest, der Winkel zur y-achse.

ok,aber wie kann ich den jetzt bei dieser Aufgabe ausrechnen?


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Schnittwinkel-Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 Fr 26.09.2008
Autor: ArthurDayne

Hallo,

wie leduart schon sagte: zeichne mal den Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] zur x-Achse z.B. beim Nullpunkt ein, dann erkennst du ganz sicher, wie du jetzt den passenden Winkel zur y-Achse bekommst ;-)

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Schnittwinkel-Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Fr 26.09.2008
Autor: Mandy_90


> Hallo,
>  
> wie leduart schon sagte: zeichne mal den Winkel [mm]\alpha[/mm] zur
> x-Achse z.B. beim Nullpunkt ein, dann erkennst du ganz
> sicher, wie du jetzt den passenden Winkel zur y-Achse
> bekommst ;-)

Achso,insgesamt muss es ja 90° sein,also muss ich nur 90°-38° rechnen,dann ist der Winkel mit der y-Achse 52° oder?

Bezug
                                        
Bezug
Schnittwinkel-Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Fr 26.09.2008
Autor: ArthurDayne

Ja, das stimmt! Allerdings ist der dann nicht im mathematisch positiven Sinn, aber ich glaube, das ist hier auch nicht gewollt.

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