Schnittwinkel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 So 21.09.2008 | | Autor: | kimiko |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel von
f(X) =2x-1 g(x) = -2x+6
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Hallo,
Ich schreibe morgen eine Matheklausur und ich komme hier einfach nicht weiter .
Ich denke, dass der Schnittpunkt (4/5 | 2,6 ) ist
Aber ich bin nicht ganz sicher, wie ich auf den Winkel kommen soll
Also wir haben dazu aufgeschrieben , dass
alpha = tan^-1 (m1) - tan^-1 (m2)
m1= 2 m2= -2
weil aber m2 < 0 müsste es ja heißen :
alpha = tan^-1 (2) - (180-tan^-1 (-2) )
haben wir zumindest im Unterricht so aufgeschrieben...
dann ist ja
alpha = 63,43-(180-63,43)
alpha = 63,43 - 116,57
alpha = -53,14
Und hier komm ich dann nicht weiter weil der Winkel ja jetzt negativ ist.
Muss ich dann nochmal 180°- alpha rechnen?
Oder stimmt das dann so schon?
Vielen Dank im Vorraus.
Gruß Marlena
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 So 21.09.2008 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
> Bestimmen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel von
> f(X) =2x-1 g(x) = -2x+6
>
> Hallo,
> Ich schreibe morgen eine Matheklausur und ich komme hier
> einfach nicht weiter .
> Ich denke, dass der Schnittpunkt (4/5 | 2,6 ) ist
Das stimmt so nicht.
Du musst beide Geraden gleichsetzen.
Also:
2x-1=-2x+6
4x=7
[mm] x=\bruch{7}{4}=1,75
[/mm]
Nun die zugehörige y-Koordinate berechnen.
Also:
f(1,75)=2,5
Der Schnittpunkt hat also die Koordinaten S(1,75/2,5).
> Aber ich bin nicht ganz sicher, wie ich auf den Winkel
> kommen soll
> Also wir haben dazu aufgeschrieben , dass
>
> alpha = tan^-1 (m1) - tan^-1 (m2)
Ich hab hier folgende Formel:
Sie lautet: [mm] tan(\phi)=|\bruch{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1}m_{2}}|
[/mm]
> m1= 2 m2= -2
Das stimmt!
Also:
[mm] tan(\phi)=|\bruch{2-(-2)}{1+2*(-2)}|
[/mm]
[mm] tan(\phi)=|\bruch{4}{-3}|
[/mm]
[mm] tan(\phi)=\bruch{4}{3}
[/mm]
[mm] \phi \approx [/mm] 53,13°
Ich komm also aufs gleiche Ergebnis wie du. Bei dir fehlen nur die Betragsstriche.
> weil aber m2 < 0 müsste es ja heißen :
> alpha = tan^-1 (2) - (180-tan^-1 (-2) )
> haben wir zumindest im Unterricht so aufgeschrieben...
> dann ist ja
> alpha = 63,43-(180-63,43)
> alpha = 63,43 - 116,57
> alpha = -53,14
Betragsstriche, dann ist es OK!
Gruß,
clwoe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:21 So 21.09.2008 | | Autor: | kimiko |
Okay vielen Dank. :)
Aber da wir das mit dieser Formel noch nicht im Unterricht hatten..
ich kann doch jetzt nicht einfach mein Ergebnis in Betragsstriche schreiben oder?
Wie könnte ich das denn dann schreiben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 So 21.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Okay vielen Dank. :)
>
> Aber da wir das mit dieser Formel noch nicht im Unterricht
> hatten..
> ich kann doch jetzt nicht einfach mein Ergebnis in
> Betragsstriche schreiben oder?
> Wie könnte ich das denn dann schreiben?
Formel weglassen, Kopf einschalten, Skizze machen..
Beide Geraden schneiden die x-Achse und sich selbst. Diese 3 Schnittpunkte ergeben ein Dreieck.
Von den Innenwinkeln dieses Dreiecks erhältst du die beiden an der x-Achse aus der jeweiligen Steigung. Der 3. Innenwinkel entsteht am Schnittpunkt der Geraden. (Sollte der größer als 90° sein, dann ist sein Nebenwinkel der gesuchte Schnittwinkel.
Gruß Abakus
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