Schnittwinkel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Do 02.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Berechnen Sie den Schnittwinkel der Funktion cos und tan.
Ich bin mir gerade sehr unsicher
cos x = tan x
cos x = [mm] \bruch{sin x}{cos x}
[/mm]
[mm] cos^{2} [/mm] x = sin x
1 - [mm] sin^{2} [/mm] x = sin x
0 = [mm] sin^{2} [/mm] x + sin x -1 z = sin x
0 = [mm] z^{2} [/mm] + z -1
[mm] z_{1} [/mm] = 0.618 (eine Lösung sollte genügen)
[mm] x_{1} [/mm] = 0.666 (eine Lösung sollte genügen)
cos x abgeleitet [mm] \to [/mm] - sin x
tan x abgeleitet [mm] \to tan^{2} [/mm] x + 1
[mm] m_{1} [/mm] = - sin (0.666) = -0.6178 [mm] \to \alpha [/mm] = 31.7°
[mm] m_{2} [/mm] = [mm] tan^{2} [/mm] 0.666 + 1 = 1.6174 [mm] \to \alpha [/mm] = 57.27°
Total: [mm] \sim [/mm] 90°
Kann das sein?=
Danke, gruss Dinker
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Guten Abend,
die Aufgabe kommt mir bekannt vor. Ich habe sie
schon als Prüfungsaufgabe (mündlich) verwendet.
Es ergibt sich tatsächlich ein rechter Winkel.
Eigentlich sollte man sich aber schon noch klar
machen, weshalb der Schnittwinkel in allen
(unendlich vielen) Schnittpunkten der beiden
Kurven gleich ist.
LG
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