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Hallo!
Ich habe hier eine Schnittwinkel Bestimmung durchgeführt:
Unter welchem Winkel schneidet f(x) = [mm] \bruch{1}{4}x^{4}-x^{2} [/mm] die Gerade bei x=3 ?
Die Beiden Graphen schneiden sich ja bei x=3 ?!
f'(x)= [mm] x^{3}-2
[/mm]
f'(3) = 25
25 = tan [mm] \alpha [/mm] | [mm] tan^{-1}
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = [mm] tan^{-1} [/mm] (25)
[mm] \alpha [/mm] = 87,7°
So richtig?
Gruß,
Muellermilch
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Hallo Muellermilch,
> Hallo!
> Ich habe hier eine Schnittwinkel Bestimmung
> durchgeführt:
>
> Unter welchem Winkel schneidet f(x) =
> [mm]\bruch{1}{4}x^{4}-x^{2}[/mm] die Gerade bei x=3 ?
>
> Die Beiden Graphen schneiden sich ja bei x=3 ?!
Ja.
>
> f'(x)= [mm]x^{3}-2[/mm]
Die Ableitung lautet doch: [mm]f'(x)= x^{3}-2*\red{x}[/mm]
>
> f'(3) = 25
>
> 25 = tan [mm]\alpha[/mm] | [mm]tan^{-1}[/mm]
> [mm]\alpha[/mm] = [mm]tan^{-1}[/mm] (25)
> [mm]\alpha[/mm] = 87,7°
>
> So richtig?
>
> Gruß,
> Muellermilch
>
Gruss
MathePower
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> Hallo Muellermilch,
>
> > Hallo!
> > Ich habe hier eine Schnittwinkel Bestimmung
> > durchgeführt:
> >
> > Unter welchem Winkel schneidet f(x) =
> > [mm]\bruch{1}{4}x^{4}-x^{2}[/mm] die Gerade bei x=3 ?
> >
> > Die Beiden Graphen schneiden sich ja bei x=3 ?!
>
>
> Ja.
>
>
> >
> > f'(x)= [mm]x^{3}-2[/mm]
>
>
> Die Ableitung lautet doch: [mm]f'(x)= x^{3}-2*\red{x}[/mm]
>
oh stimmt. Schüsseligkeitsfehler.:
> >
> > f'(3) = 18
> >
> > 18= tan [mm]\alpha[/mm] | [mm]tan^{-1}[/mm]
> > [mm]\alpha[/mm] = [mm]tan^{-1}[/mm] (18)
> > [mm]\alpha[/mm] = 86,82°
> >
> > Jetzt richtig?
> >
> > Gruß,
> > Muellermilch
> >
>
>
> Gruss
> MathePower
Gruß Muellermilch
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Mo 15.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du schreibst "die Gerade", welche meinst du, ne Parallele zur x- Achse?
oder ne andere?
2. f'(3) ist immer noch falsch.
bitte verbesser nicht direkt in den zitierten Text, oder mach die > zeichen weg. sonst merkt man nicht, dass du ne Verbesserung versucht hast.
Gruss leduart
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Aufg: Unter welchem Winkel schneidet f die Gerade x= 3 ?
f(x)= [mm] \bruch{1}{4}x^{4}-x^{2}
[/mm]
f'(x) = [mm] x^{3}-2x
[/mm]
f'(3) = 21
21 = tan [mm] \alpha
[/mm]
[mm] \alpha= tan^{-1}(21)
[/mm]
[mm] \alpha= [/mm] 87,27°
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Mo 15.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müllermilch!
Du hast richtig gerechnet. Jedoch ist das nicht der gesuchte Winkel.
Schließlich gibt [mm] $\alpha$ [/mm] in der Formel $m \ = \ [mm] f'(x_0) [/mm] \ = \ [mm] \tan(\alpha)$ [/mm] den Neigungswinkel zu Horizontalen an.
Gruß
Loddar
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> Hallo Müllermilch!
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> Du hast richtig gerechnet. Jedoch ist das nicht der
> gesuchte Winkel.
>
> Schließlich gibt [mm]\alpha[/mm] in der Formel [mm]m \ = \ f'(x_0) \ = \ \tan(\alpha)[/mm]
> den Neigungswinkel zu Horizontalen an.
>
ah, muss ich jetzt nicht noch nie ABleitung von x=3 bestimmen?
x' = 0
Dann wird die original Funktin = 0 gesetzt.
nach x auflösen und den Steigungswinkel bestimmen.
und dann den Schnittwinkel mit der Formel [mm] \gamma [/mm] = [mm] |\alpha- \beta|
[/mm]
bestimmen?
Gruß,
Muellermilch
> Gruß
> Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mo 15.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müllermilch!
Nix mit weiterer Ableitung!
Mache Dir klar, wie die Gerade $x \ = \ 3$ im Koordinatensystem liegt.
Gruß
Loddar
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> Hallo Müllermilch!
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> Nix mit weiterer Ableitung!
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> Mache Dir klar, wie die Gerade [mm]x \ = \ 3[/mm] im
> Koordinatensystem liegt.
x=3 verläuft parallel zur x -Achse! (?)
Die Funktion hat die Steigung = 0
Das hilft mir aber irgendwie nicht weiter :/
> Gruß
> Loddar
Gruß Muellermilch
>
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Hallo Muellermilch,
> > Hallo Müllermilch!
> >
> >
> > Nix mit weiterer Ableitung!
> >
> > Mache Dir klar, wie die Gerade [mm]x \ = \ 3[/mm] im
> > Koordinatensystem liegt.
>
> x=3 verläuft parallel zur x -Achse! (?)
Das ist nicht richtig.
>
> Die Funktion hat die Steigung = 0
>
> Das hilft mir aber irgendwie nicht weiter :/
>
> > Gruß
> > Loddar
>
> Gruß Muellermilch
> >
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Gruss
MathePower
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