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| Aufgabe | | In welchen Punkten und unter welchen Winkeln schneiden sich die beiden Funktionen [mm] f(x)=-x^{2} [/mm] + 8x -11 , g(x)=x-1 |
Hallo, also die Schnittpunkte habe ich rausbekommen [mm] S_1(5|4) [/mm] und [mm] S_2(2|1).
[/mm]
Für den Schnittwinkel habe ich ja die Formel :
tan [mm] \alpha [/mm] = | [mm] \bruch{m1-m2}{1+m_1*m_2} [/mm] |
Die Steigung von g(x) ist ja 1, aber wie finde ich die Steigung bei der Parabel raus ? Ich kann ja ableiten , aber dann muss ich ja was einsetzen und dafür gibt es auch nix..
Wie macht man sowas ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Do 22.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo pc-doctor!
Du musst jeweils die 1. Ableitung an den beiden ermittelten Schnittstellen (also diese x-Werte) einsetzen.
Gruß
Loddar
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Also die Ableitung von [mm] -x^{2} [/mm] +8x -11 ist -2x+8 , und jetzt die x Werte einsetzen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 Do 22.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Genauso sieht's aus.
Gruß
Loddar
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Okay also einmal [mm] S_1(5|4) [/mm] und [mm] S_2(2|1)
[/mm]
Und jetzt f'(x) = -2x+8 -> x= 5 => f'(5) = -2
f'(2) = 4
Also -2 und 4 , und jetzt ?
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Hallo
Schnittpunkte und Ableitungen sind ok, die lineare Funktion hat immer den Anstieg 1, die quadratische Funktion hat an der Stelle x=5 den Anstieg -2 und an der Stelle x=2 den Anstieg 4, die Formel hast du doch vorhin schon aufgeschrieben
Steffi
(so jetzt stimmen die Zahlen, ich war vorhin noch nicht richtig da)
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> Hallo
> Schnittpunkte und Ableitungen sind ok, die lineare
> Funktion hat immer den Anstieg 2,
Warum 2 ? Die Gleichung lautet doch g(x)= x-1 , wie kommst du auf 2 ? Das verstehe ich leider nicht.
Wie kommst du auf 2 und 4 ?
Wenn ich f'(x) nehme und da die 5 einsetze bekomme ich -2 raus ?
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Hallo, ich habe vorhin das Vorzeichen vergessen, also erneut
an der Stelle x=5 hat die quadratische Funktion den Anstieg -2
an der Stelle x=2 hat die quadratische Funktion den Anstieg 4
die lineare Funktion hat den Anstieg 1
Steffi
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> Hallo, ich habe vorhin das Vorzeichen vergessen, also
> erneut
>
> an der Stelle x=5 hat die quadratische Funktion den Anstieg
> -2
> an der Stelle x=2 hat die quadratische Funktion den
> Anstieg 4
> die lineare Funktion hat den Anstieg 1
>
> Steffi
Genau ! Und jetzt habe ich 3 Steigungen , das Problem ist nur , welche ich jetzt einsetzen soll ? Einmal eine Steigung von der quadratischen Funktion und einmal von der linearen , wie geht das ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Do 22.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
an einer Stelle hast du doch nur 2 Steigungen? Die Steigung f' ist doch die der Tangente bei x=2, also schneidest du wie 1 Geraden mit den Steigungen m1=1 m2=-2 bei x=2 bei x=5 entsprechend-
Wenn du ne Skizze gemacht hättest würdest du es wohl selbst sehen!
Gruss leduart
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Hab das irgendwie garnicht kapiert...
An der Stelle x=5 habe ich eine Steigung von -2 für die quadratische Funktion.
An der Stelle x=2 habe ich eine Steigung von 4 für die quadratische Funktion.
Und zusätzlich habe ich noch die Steigung der linearen Funktion bereits gegeben , ich habe doch nicht an der gleichen Stelle die Steigung ? Ich habe 2 verschiedene x-Werte...
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Hallo, wenn du keine Skizze machst, dann machen wir die für dich
[Dateianhang nicht öffentlich]
die lineare Funktion schneidet die quadratische Funktion an zwei Stellen:
(1) an der Stelle x=2, hast du [mm] m_1=1 [/mm] und [mm] m_2=4
[/mm]
(2) an der Stelle x=5, hast du [mm] m_1=1 [/mm] und [mm] m_2=-2
[/mm]
[mm] m_1 [/mm] ist der Anstieg der linearen Funktion
[mm] m_2 [/mm] ist der anstieg der quadratischen Funktion
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Do 22.09.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Vielen Dank für das Bild.
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> (1) an der Stelle x=2, hast du [mm]m_1=1[/mm] und [mm]m_2=4[/mm]
> (2) an der Stelle x=5, hast du [mm]m_1=1[/mm] und [mm]m_2=-2[/mm]
>
> [mm]m_1[/mm] ist der Anstieg der linearen Funktion
> [mm]m_2[/mm] ist der anstieg der quadratischen Funktion
Achso... bei der Aufgabe steht noch "WINKELN" , alles klar vielen Dank , hat mir sehr geholfen !
EDIT: Tut mir Leid , wurde als Frage gestellt , bitte die Mods , es in eine Mitteilung zu ändern, vielen Dank.
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