Schnittwinkel zweier Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Sa 05.07.2014 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
wie man den Schnittwinkel zweier Geraden in Parameterform ausrechnet ist mir klar.
Ich habe nun jedoch zwei Geraden, die die Flugbahnen von zwei Flugzeugen beschreibt. Die beiden Geraden sind windschief.
Nun habe ich folgende Aufgabenstellung:
Ein Beobachter auf dem Erdboden steht senkrecht unter dem scheinbaren Schnittpunkt der Kondensstreifen der beiden Flugzeuge. Wie groß erscheint für ihn der Schnittwinkel der beiden Kondensstreifen.
Kann ich bei der Berechnung des Winkels einfach trotzdem die Richtungsvektoren der beiden Geraden in die Formel übernehmen ? (diese sind (-5 8 1) und (6 16 -2) jeweils senkrecht geschrieben).
Oder muss ich die [mm] x_3-Koordinate [/mm] der Richtungsvektoren für die Winkelberechnung = 0 setzen, weil ich die Kondensstreifen quasi als Projektion der Geraden in eine Parallele zur [mm] x_1-x_2-Ebene [/mm] interpretieren kann.
Vielen Dank für eure Hilfe !
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage auf keinem Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 Sa 05.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Kann ich bei der Berechnung des Winkels einfach trotzdem
> die Richtungsvektoren der beiden Geraden in die Formel
> übernehmen ? (diese sind (-5 8 1) und (6 16 -2)
> jeweils senkrecht geschrieben).
Nein, das wäre nur richtig, wenn das Gemeinlot der beiden windschiefen Geraden z-Achsen-parallel ist.
> Oder muss ich die [mm]x_3-Koordinate[/mm] der Richtungsvektoren für
> die Winkelberechnung = 0 setzen, weil ich die
> Kondensstreifen quasi als Projektion der Geraden in eine
> Parallele zur [mm]x_1-x_2-Ebene[/mm] interpretieren kann.
Ja, das ist eine nett versteckte planare Aufgabe.
|
|
|
|
