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Forum "Geraden und Ebenen" - Schnittwinkel zweier Geraden
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Schnittwinkel zweier Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 Mi 21.11.2007
Autor: Mathe-Andi

Aufgabe
Zeigen Sie, dass g1 und g2 orthogonal zueinander verlaufen.

Hallo,

ich bekomme für den Schnittwinkel [mm] \alpha [/mm] = 0° heraus, obwohl es 90° sein müssten. Ich habe die Richtungsvektoren von g1 und g2 genommen und sie für a und b in die Schnittwinkelformel eingesetzt. Ich weiß allerdings nicht, wo ich den Fehler gemacht hab.

[Dateianhang nicht öffentlich]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Schnittwinkel zweier Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Mi 21.11.2007
Autor: Sierra

Hallo Andreas.

Die Anwendung des Vektorprodukts (oder auch Kreuzprodukts) wird hier nicht benötigt. Denn im Zähler deiner Formel ist das Skalarprodukt aus den beiden Richtungsvektoren und im Nenner das Produkt der Längen der Richtungsvektoren.
Damit du Null erhälst (du suchst ja [mm] cos^{-1}0=90°), [/mm] muss also nur der Zähler Null sein.
Berechne also das Skalarprodukt. Was erhälst du für dieses ??

Gruß Sierra
Bezug
                
Bezug
Schnittwinkel zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:39 Mi 21.11.2007
Autor: Mathe-Andi

Ok, dann bekomm ich 0 raus und für [mm] \alpha [/mm] = 90°!

Danke!

Grüße Andreas
Bezug
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