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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Di 17.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
| Aufgabe | Bestimmen Sie, sofern vorhanden, alle oberen und unteren Schranken, Supremum und Infimum, sowie Minimum und Maximum folgender Teilmengen von R.
A= {1+2^-n / n € N} , [mm] B={(-1)^n+(1:n^2) / n € N*} [/mm] |
Ich habe absolut keine Ahnung zu dieser Aufgabe.
Hat jemand vielleicht einen Ansatz für mich?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Bestimmen Sie, sofern vorhanden, alle oberen und unteren
> Schranken, Supremum und Infimum, sowie Minimum und Maximum
> folgender Teilmengen von R.
>
> A= {1+2^-n / n € N} , [mm]B={(-1)^n+(1:n^2) / n € N*}[/mm]
> Ich
> habe absolut keine Ahnung zu dieser Aufgabe.
> Hat jemand vielleicht einen Ansatz für mich?
>
Wie habt ihr denn in der Vorlesung die Begriffe definiert?
Schau dir mal zum Beispiel die Menge [mm] \\A [/mm] an.
Ich schreibs mal sauberer auf. A={ [mm] 1+\bruch{2}{n} |n\in\IN [/mm] }. Nun weisst du dass [mm] \IN [/mm] die natürlichen Zahlen sind. Diese werdet ihr ja auch definiert haben. Wie lautet also das Infimum (größte untere Schranke) der Menge? Bsp. Nehmen wir mal die Menge [mm] C={x\in\IR | x^{2}<2 } [/mm] Was wäre dann hier das Supremum?. Doch gerade [mm] \wurzel{2}.
[/mm]
Genau so verfährst du bei der Menge A unter Einhaltung der Definitionen der Begriffe.
Bei [mm] \\B [/mm] genau so. Überlege dir zum bsp warum das Supremum der Menge B genau 1 ist. (Das Infimum auch??  )
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Do 19.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Das hilft mir irgendwie überhaupt nicht weiter,ich verstehe einfach "den Sinn" des ganzen nicht.
Ich würde mir so gern etwas unter diesen Schranken u.Ä. vorstellen,aber es will mir einfach nicht gelingen.
Hab jetzt mit ein paar Freunden errechnet:
zu A:
obere Schranke : [ [mm] 1,5;\infty] [/mm] , sup=1,5
untere Schranke: [mm] (-\infty;1] [/mm] , inf=1
Max=1,5
Min= existiert nicht, da 1 [mm] \not\in [/mm] A
Stimmt das wenigstens?
Und wie zur Hölle kommt man darauf...
Grüße
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