matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPartielle DifferentialgleichungenSchreibweise DGL
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Schreibweise DGL
Schreibweise DGL < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schreibweise DGL: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:15 Do 18.08.2011
Autor: lisa11

Aufgabe
Wie ist die Schreibweise siehe weiter unten von:


guten Tag,


[mm] 4y_{2,n}=y_{2,n+1}+y_{3,n} [/mm]
bedeutet dies:

[mm] 4y_{2} [/mm] = [mm] y_{2}' [/mm] + [mm] y_{3} [/mm]

        
Bezug
Schreibweise DGL: Zusammenhang ?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:01 Do 18.08.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Wie ist die Schreibweise siehe weiter unten von:
>  
> guten Tag,
>  
>
> [mm]4y_{2,n}=y_{2,n+1}+y_{3,n}[/mm]
> bedeutet dies:
>  
> [mm]4y_{2}[/mm] = [mm]y_{2}'[/mm] + [mm]y_{3}[/mm]  



Hallo Lisa,


Keine Ahnung ...

Der Gleichung      [mm]4y_{2,n}=y_{2,n+1}+y_{3,n}[/mm]

würde ich nicht einmal ansehen, dass es sich dabei um
eine Differentialgleichung handeln soll.
Könntest du die ganze Aufgabe in ihrem Zusammenhang
angeben ?

LG   Al-Chw.


Bezug
                
Bezug
Schreibweise DGL: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:29 Fr 19.08.2011
Autor: lisa11

Aufgabe
siehe unten

guten Tag,

wie soll dies als Matrix schreiben damit ich das Differenzengleichungssystem loesen kann

[mm] \vmat{ 4y_{2,n} = y_{2,n+1} + y_{3,n} \\ 5y_{1 n} + 7y_{2.n} = y_{1,n+1}+ 5y_{3,n}\\ y_{3,n+1} = 2y{2,n} + 8y_{2,n} - 3y_{3,n}} [/mm]

ich nicht was mit der Schreibweise gemeint ist ich weiss aber das man eine
Matrix [mm] y_{n+1} [/mm] = [mm] A*y_{n} [/mm] braucht um das zu loesen und das man daraus
die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen muss nur kenn ich diese
Schreibweise nicht was ist gemeint?

Gruss
lisa

Bezug
                        
Bezug
Schreibweise DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:47 Fr 19.08.2011
Autor: lisa11

habe es herausgefunden und geloest danke fuer die Hilfe


gruss
lisa

Bezug
                        
Bezug
Schreibweise DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:53 Fr 19.08.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> siehe unten
>  guten Tag,
>  
> wie soll dies als Matrix schreiben damit ich das
> Differenzengleichungssystem loesen kann
>  
> [mm]\vmat{ 4y_{2,n} = y_{2,n+1} + y_{3,n} \\ 5y_{1 n} + 7y_{2.n} = y_{1,n+1}+ 5y_{3,n}\\ y_{3,n+1} = 2y_{2,n} + 8y_{2,n} - 3y_{3,n}}[/mm]
>
> ich nicht was mit der Schreibweise gemeint ist ich weiss
> aber das man eine
>  Matrix [mm]y_{n+1}[/mm] = [mm]A*y_{n}[/mm] braucht um das zu loesen und das
> man daraus
>  die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen muss nur kenn
> ich diese
>  Schreibweise nicht was ist gemeint?
>  
> Gruss
>  lisa


Guten Tag Lisa,

Aha. Differenzengleichungssystem - das ist schon etwas
anderes als eine Differentialgleichung !

Vor allem sollte man zunächst die Gleichungen in geord-
neter Form aufschreiben, nämlich:

  $\ [mm] y_{i,n+1}\ [/mm] =\ [mm] A_{i,1}*y_{1,n}+A_{i,2}*y_{2,n}+A_{i,3}*y_{3,n}$ [/mm]      (i=1,2,3)

Die Koeffizienten [mm] A_{i,k} [/mm] bilden dann zusammen die Matrix A.

So wie die Gleichungen da stehen, komme ich auf

     $\ A\ =\ [mm] \pmat{5&7&-5\\0&4&-1\\0&10&-3}$ [/mm]

Die Matrix gibt an, wie aus einem Vektor [mm] \vec{y}_n [/mm] (mit 3
Komponenten) ein Vektor   [mm] \vec{y}_{n+1} [/mm]  entsteht:

      [mm] $\vec{y}_{n+1}\ [/mm] =\ [mm] A*\vec{y}_{n}$ [/mm]

Ich vermute aber, dass in deiner dritten Gleichung ein
Schreibfehler stecken könnte, da dort einer der Indices
doppelt vorkommt. Prüfe dies also nach !

LG   Al-Chw.


Bezug
                                
Bezug
Schreibweise DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:59 Fr 19.08.2011
Autor: lisa11

die letzte Zeile der Matrix da komme ich auf


2 8 -3

das habe ich nachgerechnet und komme auf die Loesung

gruss
lisa

Bezug
                                        
Bezug
Schreibweise DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:23 Fr 19.08.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> die letzte Zeile der Matrix da komme ich auf
>  
> 2 8 -3


Genau das habe ich vermutet. Dann hätte das Gleichungs-
system nicht so aussehen müssen:

   $ [mm] \vmat{ 4y_{2,n} = y_{2,n+1} + y_{3,n} \\ 5y_{1 n} + 7y_{2.n} = y_{1,n+1}+ 5y_{3,n}\\ y_{3,n+1} = 2y_{\red{2},n} + 8y_{2,n} - 3y_{3,n}} [/mm] $

sondern so:

   $ [mm] \vmat{ 4y_{2,n} = y_{2,n+1} + y_{3,n} \\ 5y_{1 n} + 7y_{2.n} = y_{1,n+1}+ 5y_{3,n}\\ y_{3,n+1} = 2y_{\blue{1},n} + 8y_{2,n} - 3y_{3,n}} [/mm] $

LG


Bezug
        
Bezug
Schreibweise DGL: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Sa 20.08.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]