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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Sa 04.09.2004 | | Autor: | michael7 |
Hallo,
angenommen ich habe das bestimmte Integral
[mm]\int_a^b{x+2x dx}[/mm].
Kann ich dies dann folgendermassen umformen, so dass ich nicht jedesmal bei den Integralzeichen die Grenzen angebe, sondern nur einmal an der rechten Seite:
[mm]\left . \int{x dx} + 2\int{x dx}\right |_{a}^{b}[/mm]
oder muss das so aussehen:
[mm]\int_a^b{x dx} + 2\int_a^b{x dx}[/mm]
MfG Michael
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So: [mm]\left . \int{x dx} + 2\int{x dx}\right |_{a}^{b}[/mm] kann man es sicher nicht schreiben, da es daraus nicht ersichtlich ist, ob die Grenzen wirklich für beide Integrale gelten.
Und eine solche "abkürzende" Schreibweise ist mir auch noch nie untergekommen, ich denke nicht, dass es streng genommen zulässig wäre.
Dieser senkrechte Strich wird ja erst nach der Integration benutzt.
Dieser Vorschlag: [mm]\int_a^b{x dx} + 2\int_a^b{x dx}[/mm] ist schon besser, aber warum fasst du nicht zusammen: [mm]x+2x=3x[/mm]?
Oder sollte das hier nur als beliebig gewähltes Beispiel dienen? Naja, auch in diesem Fall würde diese abkürzende Schreibweise nicht wirklich passen, mach dir lieber die Mühe, die Integralgrenzen jedes Mal dazuzuschreiben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Sa 04.09.2004 | | Autor: | michael7 |
Hallo,
> So: [mm]\left . \int{x dx} + 2\int{x dx}\right |_{a}^{b}[/mm] kann
> man es sicher nicht schreiben, da es daraus nicht
> ersichtlich ist, ob die Grenzen wirklich für beide
> Integrale gelten.
war schlecht gewaehlt von mir. Ich haette wohl noch ein paar Klammern spendieren sollen; also:
[mm]\left ( \left . \int{x dx} + 2\int{x dx}\right ) \right |_{a}^{b}[/mm]
> Oder sollte das hier nur als beliebig gewähltes Beispiel
> dienen?
Ja.
> Naja, auch in diesem Fall würde diese abkürzende
> Schreibweise nicht wirklich passen, mach dir lieber die
> Mühe, die Integralgrenzen jedes Mal dazuzuschreiben.
OK. Schade eigentlich.
MfG Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Sa 04.09.2004 | | Autor: | Emily |
> Hallo,
>
> angenommen ich habe das bestimmte Integral
>
Hallo Michael!
Zunächst:
> [mm]\int_a^b{(x+2x) dx}[/mm].
>
> Kann ich dies dann folgendermassen umformen, so dass ich
> nicht jedesmal bei den Integralzeichen die Grenzen angebe,
> sondern nur einmal an der rechten Seite:
> [mm]\left . \int{x dx} + 2\int{x dx}\right |_{a}^{b}[/mm]
Nein,leider nicht.
> oder muss das so aussehen:
>
[mm]\int_a^b{x dx} + 2\int_a^b{x dx}[/mm]
Ja. Hier kannst du zusammenfassen:
[mm]\int_a^b{x dx} + 2\int_a^b{x dx}[/mm]
[mm]=3\int_a^b{x dx}[/mm]
i:A.: gilt: [mm]\int_a^b{f(x) dx} + \int_a^b{g(x) dx}=\int_a^b{(f(x)+g(x)) dx}[/mm]
Liebe Grüße
Emily
> MfG Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 Sa 04.09.2004 | | Autor: | michael7 |
Alles klar. Vielen Dank an Euch beide fuer Eure Antworten!
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