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Hallo alle zusammen !
Ich rechne gerade fleißig und bin dabei auf eine Sache gestoßen, bei der ich nicht weiterkomme...
Es geht um eine Aufgabe, bei der man unter anderem (ohne Taschenrechner!) folgenden Bruch berechnen muss:
[mm] \bruch{25080}{27500}
[/mm]
Eine schriftliche Division, wie man es noch aus der Grundschule kennt, würde ja eigentlich nichts bringen, weil die 2. Zahl größer ist als die 1. oder? Daher habe ich versucht, schrittweise mit 2 und 4 usw. zu kürzen, allerdings dauert das sehr lange... Gibt es da noch eine andere Methode, um schnell solche großen Brüche berechnen zu können?
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Hallo,
> Hallo alle zusammen !
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> Ich rechne gerade fleißig und bin dabei auf eine Sache
> gestoßen, bei der ich nicht weiterkomme...
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> Es geht um eine Aufgabe, bei der man unter anderem (ohne
> Taschenrechner!) folgenden Bruch berechnen muss:
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> [mm]\bruch{25080}{27500}[/mm]
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> Eine schriftliche Division, wie man es noch aus der
> Grundschule kennt, würde ja eigentlich nichts bringen,
> weil die 2. Zahl größer ist als die 1. oder?
Dann beginnt das Ergebnis eben mit [mm]0,...[/mm]
> Daher habe
> ich versucht, schrittweise mit 2 und 4 usw. zu kürzen,
> allerdings dauert das sehr lange... Gibt es da noch eine
> andere Methode, um schnell solche großen Brüche berechnen
> zu können?#
Ich wüsste nicht, dass man in der Schule andere Methoden lernt.
Du wirst an irgendeiner Stelle wohl nicht um die schriftl. Division rumkommen.
Durch weitestgehendes (möglichst vollständiges) Kürzen kannst du dir aber das Leben dabei vereinfachen.
Hilfreich kann sein, sich vorher die Primfaktorzerlegung beider Zahlen zu beschaffen.
Ich würde aber mal zuerst die offensichtlichen gemeinsamen Faktoren kürzen.
Zuerst mal die 10 wegkürzen; dann sieht man, dass man noch ne 2 wegballern kann.
Und schließlich steckt noch eine 11 drin, was man aber nicht so leicht sieht - aber du musst ja nicht vollst. kürzen.
Wenn du vollst. kürzt, ergibt sich [mm]\frac{114}{125}[/mm], und da wirst du wohl schriftlich dividieren müssen:
[mm]\pmat{114 & : & 125 & = & 0,\red{9}\blue{1}\green{2}\\1140 & & & & \\\red{1125} & & & & \\----- & & & & \\154 & & & & \\\blue{125}\\-----\\\green{250}\\250\\----\\0}[/mm]
Wenn du den gemeinsamen Faktor 11 nicht gesehen und rausgekürzt hast, hast du [mm]\frac{1254}{1375}[/mm] zu berechnen, was deutlich "unangenehmer" ist ...
Es bleibt dir also einiges an Arbeit nicht erspart ...
Aber mit Zettel und Stift und Geduld sollte das klappen 
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Di 19.01.2016 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> > Hallo alle zusammen !
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> > Ich rechne gerade fleißig und bin dabei auf eine Sache
> > gestoßen, bei der ich nicht weiterkomme...
> >
> > Es geht um eine Aufgabe, bei der man unter anderem
> (ohne
> > Taschenrechner!) folgenden Bruch berechnen muss:
> >
> > [mm]\bruch{25080}{27500}[/mm]
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> > Eine schriftliche Division, wie man es noch aus der
> > Grundschule kennt, würde ja eigentlich nichts bringen,
> > weil die 2. Zahl größer ist als die 1. oder?
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> Dann beginnt das Ergebnis eben mit [mm]0,...[/mm]
>
> > Daher habe
> > ich versucht, schrittweise mit 2 und 4 usw. zu kürzen,
> > allerdings dauert das sehr lange... Gibt es da noch
> eine
> > andere Methode, um schnell solche großen Brüche
> berechnen
> > zu können?#
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> Ich wüsste nicht, dass man in der Schule andere Methoden
> lernt.
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> Du wirst an irgendeiner Stelle wohl nicht um die schriftl.
> Division rumkommen.
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> Durch weitestgehendes (möglichst vollständiges) Kürzen
> kannst du dir aber das Leben dabei vereinfachen.
>
> Hilfreich kann sein, sich vorher die Primfaktorzerlegung
> beider Zahlen zu beschaffen.
>
> Ich würde aber mal zuerst die offensichtlichen gemeinsamen
> Faktoren kürzen.
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> Zuerst mal die 10 wegkürzen; dann sieht man, dass man noch
> ne 2 wegballern kann.
>
> Und schließlich steckt noch eine 11 drin, was man aber
> nicht so leicht sieht - aber du musst ja nicht vollst.
> kürzen.
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> Wenn du vollst. kürzt, ergibt sich [mm]\frac{114}{125}[/mm], und da
> wirst du wohl schriftlich dividieren müssen:
>
oder mit 8 erweitern.
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Vielen Dank für eure Hilfe!! Bin jetzt auf die Lösung gekommen :)
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