Schuss auf Zylinderrand < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:14 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
| Aufgabe | Eine Kugel der Masse m trifft mit einer Geschwindigkeit
v auf den Rand eines homogenen
Vollzylinders mit Masse M und Radius R und
bleibt darin stecken. Der Zylinder fangt an sich
um seine ortsfeste Symmetrieachse zu drehen.
a) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des Zylinders.
b) Bleibt die kinetische Energie erhalten? |
Hallo, kann mir da jemand helfen? Wie bzw. mit was kann man da herangehn?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) Drehimpulserhaltungssatz
zub) die Kugel bleibt stecken! ist es ein elastischer oder inelastischer Stoß?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:50 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Kannst du bitte genauer sagen, wie man hier den Drehimpulserhaltungssatz anwenden kann? Ich seh das grad nicht (obwohl ich Physik eigentlich sehr gut kann)
Zur b: Auch wenn die Kugel stecken bleibt, ist das doch ein inelastischer Stoß, da kinetische Energie teils in innere Energie umgewandelt wird. So?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
am Anfang hast du den Drehimpuls der Kugel mv*r am Ende den der Walze [mm] I\omega+m\omega*r [/mm] I=Trägheitsmoment.
b) ja, aber vielleicht sollst du nach a) den energieverlust ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Kann ich dann nicht einfach gleichsetzen und die Winkelgeschwindigkeit bestimmen?
Wegen der b. Verstehe was du meinst, aber habe keine Ahnung, wie man den ausrechnen soll?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a ja, wenn dus kapiert hast warum
zub) wieso kannst du nicht Anfangs und endenergie des Systems ausrechnen und die DifferenZ?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Bin mir momentan nicht ganz sicher, welche Energieformen auftreten
Am Ende gibt es doch eine Rotationsenergie, weil sich der Zylinder anfängt zu drehen.
Aber wie sieht das mit potenzielle und kinetische Energie am Anfang und Ende aus? Das versteh ich nicht? Man muss doch eine Gleichung mit vorher und nachher aufstellen, oder? Kannst du mir erklären, wie hier die Energieformen auftreten?
Und zur a: Ich möchte ehrlich sein. Ich versteh die Drehimpulserhaltung, aber ehrlich gesagt, weiß ich nicht, wie du auf die Drehmomente kommst. Gleichsetzen ist natürlich wieder klar für mich.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a)einePunkt Masse mit [mm] \vec{v} [/mm] hat bezüglich eines Punktes P den Drehimpuls [mm] m*\vec{v}\times \vec{r} [/mm] wobei r der Vektor von P zu m ist. das ist dem Betrage nach mrv wenn r der senkrechte Abstand der V linie von P ist. der drehimpuls eines festen körpers ist [mm] I*\omega [/mm] I relativ zum Drehpunkt, hier die Mitte = Schwerpunkt.
zu b hier gibts nur kin. Energie: am Afang nur die des Geschoses, am Ende des rotierenden zyl. mit der drinsteckenden Masse
[mm] E=I/2\omega^2 [/mm] die masse hat darin [mm] I=mr^2 [/mm] dazu das I des zyl.
irgendwie ging der post mit dem Rat ne Pause zu machen und nen Schneemann zu bauen verloren ?Zensur?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Die a versteh ich. Aber sag bitte nochmal das mit der Energie. Das ist mir noch nicht ganz klar.
Hat das Geschoss am Anfang doch einfach die kinetische Energie
E = 1/2 m [mm] v^{2} [/mm]
und am Ende E = I / [mm] 2w^{2}
[/mm]
So? Und jetzt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du a hast kannst du doch jetz die energie am ende ausrechnen und von der am anfang abziehen, das ist die in innere E "verlorene E:
und post deine ergebnise zur kontrolle mit kurzem Rechenweg.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Ja das versteh ich auch. Aber stimmt das, dass am Anfang E * 1/2 m [mm] V^{2} [/mm] ist?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Do 16.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Habs mal ausgerechnet:
Bei der a:
Es gilt:
mVr = Iw + mwr
mVr = w(I + mr)
w = [mm] \bruch{mVr}{I+mr}
[/mm]
Für I kann ich [mm] 0,5mr^{2} [/mm] einsetzen
Dann steht da insgesamt: w = [mm] \bruch{V}{0,5r +1}
[/mm]
ist das so ok?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 Do 16.12.2010 | | Autor: | chrisno |
> mVr = Iw + mwr
$m [mm] \cdot [/mm] v [mm] \cdot [/mm] r = I [mm] \cdot \omega [/mm] + m [mm] \cdot \omega \cdot r^2$
[/mm]
kleines v für die Geschwindigkeit, großes V für das Volumen. Das Quadrat am r fehlte von Anfang an. Sonst stimmen schon die Einheiten nicht.
>
> mVr = w(I + mr)
$m [mm] \cdot [/mm] v [mm] \cdot [/mm] r = [mm] \omega \cdot [/mm] (I + m [mm] \cdot r^2)$
[/mm]
>
> w = [mm]\bruch{mVr}{I+mr}[/mm]
Entsprechend ändern.
>
> Für I kann ich [mm]0,5mr^{2}[/mm] einsetzen
Nein. Du musst hier das große M einsetzen. Der Zylinder hat die Masse M, die Kugel hat die Masse m.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:50 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
ja
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