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Hallo!
Ich möchte eine "schwache Lösung" des folgenden RWP ermitteln:
-u'' = -sign(x) in (-1,1)
u(-1) = 0
u(1) - 0,5 u'(1) = 0
Als Hinweis wurde angegeben, dass man versuchen soll, die Konstanten C und D in u(x)=0,5 sign(x) * [mm] x^2 [/mm] + C*x + D geeignet zu wählen.
Mir ist klar, dass man durch Lösen eines einfachen linearen Gleichungssystems C=-1/3 und D=1/6 herausbekommt, wenn man den angegebenen Hinweis nutzt. Damit hätte man eines Lösung des RWPs. Wie kann ich aber nun eine "schwache Lösung" des RWPs ermitteln?
wenn ich die Definition in meinem Skript richtig interpretiere, wäre eine solche schwache Lösung ja eine Funktion, die das Energiefunktional minimiert. Wie finde ich aber eine solche Funktion und wie sieht die Beziehung zu der Lösung, die ich hier bereits angegeben habe, aus?
Wäre sehr nett, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 04.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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