Schwerpunkt Rotationskörper < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mi 21.01.2015 | | Autor: | Alex1592 |
| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion f(x) [mm] =\wurzel{sin(1/2x)} [/mm] für x ∈ [0, π]. Durch Rotation um die x-Achse entstehe der Rotationskörper Kx . Geben Sie die Koordinaten des Schwerpunktes von Kx an. |
Hallo, hoffe mir könnte jemand helfen oder meinen Fehler bei der Rechnung finden. Um den Schwerpunkt auszurechnen berechne ich erst Vx= [mm] /pi*\integral_{/0}^{/pi}{f(x)^2 dx}
[/mm]
wenn ich die Funktion einsetzte bekomme ich [mm] /pi*\integral_{0}^{/pi}{sin(1/2x) dx} [/mm] raus, dass Integriert ergibt [-2cos(1/2x)]im Intervall 0,/pi
Wenn ich dies ausrechnen komme ich auf 2,36115*10^-3. Da bei Kx ys und zs null sind, berechne ich nur xs=/pi/Vx [mm] *\integral_{0}^{/pi}{x*f(x)^2 dx}
[/mm]
wenn ich [mm] (fx)^2*x [/mm] integriere erhalte ich -2xcos(1/2x)+4sin(1/2x) .Wenn ich jetzt die grenzen einsetzte und ausrechnen komme ich auf eine hohe Zahl das Ergebnis muss jedoch 2 sein .. Schwerpunkt(2/0/0)
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Hallo, stelle deinen Taschenrechner auf Bogenmaß um, aber eigentlich kann man alles im Kopf berechnen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Mi 21.01.2015 | | Autor: | Alex1592 |
Super Danke komme jetzt auf das Ergebnis:)
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