Schwerpunkt bestimmen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:39 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Guten Morgen
Ich weiss leider nicht wirklich, wo diese Frage am Besten aufgehoben ist.
Kann mir jemand sagen, wie ich von einem "Kreissektorstreifen" gelbe Fläche den Schwerpunkt bestimmen kann?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:40 Fr 24.02.2012 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Fred
Irgendwie bringt mich das icht weiter. Denn bei deinem Verweis sind es ja Kreisbögen..., aber ich habe einen ""Kreisbogenstreifen".
Danke, gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo Fred
>
>
> Irgendwie bringt mich das icht weiter. Denn bei deinem
> Verweis sind es ja Kreisbögen..., aber ich habe einen
> ""Kreisbogenstreifen".
>
Du kannst aber den Schwerpunkt des inneren und äusseren Kreisbogens
bestimmen, und damit den Schwerpunkt des Kreisbogenstreifens berechnen.
> Danke, gruss Kuriger
Gruss
MathePower
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> Irgendwie bringt mich das icht weiter. Denn bei deinem
> Verweis sind es ja Kreisbögen..., aber ich habe einen
> "Kreisbogenstreifen".
Hallo Kuriger,
was du hier brauchst, ist nicht die Formel für den
Schwerpunkt eines Kreisbogens (falls du ohne
Integration auskommen willst), sondern die für
den Schwerpunkt eines ![[]](/images/popup.gif) Kreissektors sowie die
über das Zusammenfassen von Schwerpunkten.
Du kannst dein Flächenstück S als eine "Differenz"
von zwei Kreissektoren schreiben:
$\ S\ =\ [mm] S_1\ \smallsetminus\ S_2$
[/mm]
oder also $\ S\ [mm] \cup\ S_2\ [/mm] =\ [mm] S_1$ [/mm] (disjunkte Vereinigung)
Auf diese disjunkte Vereinigung lassen sich die
Formeln
$\ [mm] x_s=\frac{\sum\limits_i (x_{s,i} \cdot A_i)}{\sum\limits_i A_i}$
[/mm]
$\ [mm] y_s=\frac{\sum\limits_i (y_{s,i} \cdot A_i)}{\sum\limits_i A_i}$
[/mm]
anwenden.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Sa 25.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Al-Chw.
Damit ich das auch wirklich verstehe, würde ich gerne dieses Beispiel durchrechnen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ziel ist es den Schwerpunkt dieser beiden Kreissektorstreifen unter Beachtung der Dichte dieser Streifen zu berechnen.
> > Irgendwie bringt mich das icht weiter. Denn bei deinem
> > Verweis sind es ja Kreisbögen..., aber ich habe einen
> > "Kreisbogenstreifen".
>
>
> Hallo Kuriger,
>
> was du hier brauchst, ist nicht die Formel für den
> Schwerpunkt eines Kreisbogens (falls du ohne
> Integration auskommen willst), sondern die für
> den Schwerpunkt eines
> Kreissektors
> sowie die
> über das
> Zusammenfassen von Schwerpunkten.
>
> Du kannst dein Flächenstück S als eine "Differenz"
> von zwei Kreissektoren schreiben:
>
> [mm]\ S\ =\ S_1\ \smallsetminus\ S_2[/mm]
>
> oder also [mm]\ S\ \cup\ S_2\ =\ S_1[/mm] (disjunkte
> Vereinigung)
>
> Auf diese disjunkte Vereinigung lassen sich die
> Formeln
Also auf dieses beispiel angewendet, Berechnung Schwerpunkt Streifen 1:
Kreissektor mit R = 22m (b = 11.52m)
[mm] y_s [/mm] = [mm] \bruch{2r^2 * sin (\alpha)}{b} [/mm] = [mm] \bruch{2(22m)^2 * sin (15°)}{11.52m} [/mm] = 21.75
Kann ja schon mal nicht stimmen .....
>
> [mm]\ x_s=\frac{\sum\limits_i (x_{s,i} \cdot A_i)}{\sum\limits_i A_i}[/mm]
>
> [mm]\ y_s=\frac{\sum\limits_i (y_{s,i} \cdot A_i)}{\sum\limits_i A_i}[/mm]
>
> anwenden.
>
> LG Al-Chw.
>
>
In meinem Beispiel würde noch die Dichte ins Spiel kommen, weil im "Streifen 1" eine andere Dichte vorhanden ist als im "Streifen 2"
Also wäre es dann:
[mm]\ y_s=\frac{\sum\limits_i (y_{s,i} \cdot A_i * Dichte_i)}{\sum\limits_i A_i * Dichte_i}[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Hallo Al-Chw.
>
> Damit ich das auch wirklich verstehe, würde ich gerne
> dieses Beispiel durchrechnen
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ziel ist es den Schwerpunkt dieser beiden
> Kreissektorstreifen unter Beachtung der Dichte dieser
> Streifen zu berechnen.
>
> > > Irgendwie bringt mich das icht weiter. Denn bei deinem
> > > Verweis sind es ja Kreisbögen..., aber ich habe einen
> > > "Kreisbogenstreifen".
> >
> >
> > Hallo Kuriger,
> >
> > was du hier brauchst, ist nicht die Formel für den
> > Schwerpunkt eines Kreisbogens (falls du ohne
> > Integration auskommen willst), sondern die für
> > den Schwerpunkt eines
> >
> Kreissektors
> > sowie die
> > über das
> >
> Zusammenfassen von Schwerpunkten.
>
> >
> > Du kannst dein Flächenstück S als eine "Differenz"
> > von zwei Kreissektoren schreiben:
> >
> > [mm]\ S\ =\ S_1\ \smallsetminus\ S_2[/mm]
> >
> > oder also [mm]\ S\ \cup\ S_2\ =\ S_1[/mm] (disjunkte
> > Vereinigung)
> >
> > Auf diese disjunkte Vereinigung lassen sich die
> > Formeln
>
> Also auf dieses beispiel angewendet, Berechnung Schwerpunkt
> Streifen 1:
> Kreissektor mit R = 22m (b = 11.52m)
> [mm]y_s[/mm] = [mm]\bruch{2r^2 * sin (\alpha)}{b}[/mm] = [mm]\bruch{2(22m)^2 * sin (15°)}{11.52m}[/mm]
> = 21.75
>
> Kann ja schon mal nicht stimmen .....
>
>
>
> >
> > [mm]\ x_s=\frac{\sum\limits_i (x_{s,i} \cdot A_i)}{\sum\limits_i A_i}[/mm]
>
> >
> > [mm]\ y_s=\frac{\sum\limits_i (y_{s,i} \cdot A_i)}{\sum\limits_i A_i}[/mm]
>
> >
> > anwenden.
> >
> > LG Al-Chw.
> >
> >
>
> In meinem Beispiel würde noch die Dichte ins Spiel kommen,
> weil im "Streifen 1" eine andere Dichte vorhanden ist als
> im "Streifen 2"
> Also wäre es dann:
> [mm]\ y_s=\frac{\sum\limits_i (y_{s,i} \cdot A_i * Dichte_i)}{\sum\limits_i A_i * Dichte_i}[/mm]
Hallo,
ich kann leider die Zeichnung kaum sehen und
entziffern und rapportiere deshalb einmal, was
ich da so einigermaßen vermuten kann:
wir haben einen Sektor mit Zentriwinkel [mm] \alpha [/mm] = 30°
und drei Kreisbögen mit den Radien [mm] r_1=22 [/mm] , [mm] r_2=26
[/mm]
und [mm] r_3=31 [/mm] (alle Längen in m).
Erster Streifen (zwischen [mm] r_1 [/mm] und [mm] r_2) [/mm] mit Dichte 16,
zweiter Streifen (zwischen [mm] r_2 [/mm] und [mm] r_3) [/mm] mit Dichte 20 (??)
(Dichteeinheit nicht entzifferbar).
Ist dies so richtig ?
Für die Rechnungen kann man sich klar machen:
der Schwerpunkt muss natürlich auf der Symmetrieachse
der Figur liegen (falls wirklich auch die Masse homogen
und damit symmetrisch verteilt ist). Auch alle Schwer-
punkte der Teilfiguren liegen auf dieser Symmetrieachse,
und man kann sie durch ihre Abstände vom Kreismittel-
punkt aus gemessen kennzeichnen (x-Achse).
Nun würde ich zunächst die zu benützenden Kreissektoren
bezeichnen: Sektor [mm] T_i [/mm] mit Radius [mm] r_i [/mm] , Flächeninhalt [mm] A_i [/mm] und
Schwerpunktskoordinate [mm] x_{T_i} [/mm] (i=1,2,3).
Dann die Ringbögen [mm] R_1=T_2\smallsetminus T_1 [/mm] mit Schwerpunktskoordinate [mm] x_{R_1}
[/mm]
und [mm] R_2=T_3\smallsetminus T_2 [/mm] mit Schwerpunktskoordinate [mm] x_{R_2} [/mm] .
Die Rechnungen gehen nun so vor sich:
1.) [mm] x_{T_1} [/mm] , [mm] x_{T_2} [/mm] , [mm] x_{T_3} [/mm] nach geometrischer Formel berechnen.
2.) [mm] A_1*x_{T_1}+x_{R_1}*(A_2-A_1)=A_2*x_{T_2} [/mm] ----> [mm] x_{R_1}
[/mm]
3.) [mm] A_2*x_{T_2}+x_{R_2}*(A_3-A_2)=A_3*x_{T_3} [/mm] ----> [mm] x_{R_2}
[/mm]
4.) [mm] (A_2-A_1)*\gamma_1*x_{R_1}+(A_3-A_2)*\gamma_2*x_{R_2}=[(A_2-A_1)*\gamma_1+(A_3-A_2)*\gamma_2]*x_{R_1\cup R_2} [/mm] ----> [mm] x_{R_1\cup R_2}
[/mm]
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 So 26.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Guten Morgen
ich habe die Koordinatenachsen getauscht...
[mm] r_1 [/mm] = 22 m [mm] A_1 [/mm] = 126.71 [mm] m^2
[/mm]
[mm] r_2 [/mm] = 26 m [mm] A_2 [/mm] = 176.98 [mm] m^2
[/mm]
[mm] r_3 [/mm] = 31m [mm] A_3 [/mm] = 251.59 [mm] m^2
[/mm]
[mm] \gamma_1 [/mm] = 20 [mm] kN/m^2
[/mm]
[mm] \gamma_2 [/mm] = 16 [mm] kN/m^3
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = 15° = [mm] \bruch{1}{12} [/mm] * [mm] \pi
[/mm]
[mm] yT_1 [/mm] = [mm] \bruch{2r * sin (\alpha)}{3\alpha} [/mm] = [mm] \bruch{2*22 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi} [/mm] = 14.50 m
[mm] yT_2 [/mm] = [mm] \bruch{2*26 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi} [/mm] = 17.14 m
[mm] yT_3 [/mm] = [mm] \bruch{2*31 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi} [/mm] = 20.43 m
Schwerpunktskoordinate der Ringdbögen
Guten Morgen
[mm] r_1 [/mm] = 22 m [mm] A_1 [/mm] = 126.71 [mm] m^2
[/mm]
[mm] r_2 [/mm] = 26 m [mm] A_2 [/mm] = 176.98 [mm] m^2
[/mm]
[mm] r_3 [/mm] = 31m [mm] A_3 [/mm] = 251.59 [mm] m^2
[/mm]
[mm] \gamma_1 [/mm] = 20 [mm] kN/m^2
[/mm]
[mm] \gamma_2 [/mm] = 16 [mm] kN/m^3
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = 15° = [mm] \bruch{1}{12} [/mm] * [mm] \pi
[/mm]
[mm] yT_1 [/mm] = [mm] \bruch{2r * sin (\alpha)}{3\alpha} [/mm] = [mm] \bruch{2*22 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi} [/mm] = 14.50 m
[mm] yT_2 [/mm] = [mm] \bruch{2*26 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi} [/mm] = 17.14 m
[mm] yT_3 [/mm] = [mm] \bruch{2*31 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi} [/mm] = 20.43 m
Schwerpunktskoordinate der Ringdbögen
[mm]A_1*y_{T_1}+y_{R_1}*(A_2-A_1)=A_2*y_{T_2}[/mm] ----> [mm]y_{R_1}[/mm]
126.71 [mm] m^2*14.50 m+y_{R_1}*(176.98 m^2 [/mm] - [mm] 126.71m^2)=176.98 m^2*17.14 [/mm] m---->
[mm] y_{R_1} [/mm] = 23.79
[mm]A_2*y_{T_2}+y_{R_2}*(A_3-A_2)=A_3*y_{T_3}[/mm] ---->
> [mm]x_{R_2}[/mm]
176.98 * 17.14 + [mm] y_{R_2} [/mm] * (251.59 - 176.98) = 251.59 * 20.43
[mm] y_{R_2} [/mm] = 28.23
[mm](A_2-A_1)*\gamma_1*y_{R_1}+(A_3-A_2)*\gamma_2*y_{R_2}=[(A_2-A_1)*\gamma_1+(A_3-A_2)*\gamma_2]*y_{R_1\cup R_2}[/mm]
> ----> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm]
(176.98-126.71) * 20 * 23.79 + (251.59 - 176.98) * 16 * 28.23 = (176.98-126.71) * 20 + (251.59 - 176.98) * 16 * [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm]
[mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm] = 47.42 m
Gruss Kuriger
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 So 26.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
irgendwo muss ich mich da verrechnet haben, aber wo...?
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> Guten Morgen
>
> ich habe die Koordinatenachsen getauscht...
>
> [mm]r_1[/mm] = 22 m [mm]A_1[/mm] = 126.71 [mm]m^2[/mm]
> [mm]r_2[/mm] = 26 m [mm]A_2[/mm] = 176.98 [mm]m^2[/mm]
> [mm]r_3[/mm] = 31m [mm]A_3[/mm] = 251.59 [mm]m^2[/mm]
>
> [mm]\gamma_1[/mm] = 20 [mm]kN/m^2[/mm]
> [mm]\gamma_2[/mm] = 16 [mm]kN/m^3[/mm]
>
>
> [mm]\alpha[/mm] = 15° = [mm]\bruch{1}{12}[/mm] * [mm]\pi[/mm]
>
> [mm]yT_1[/mm] = [mm]\bruch{2r * sin (\alpha)}{3\alpha}[/mm] = [mm]\bruch{2*22 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm]
> = 14.50 m
>
> [mm]yT_2[/mm] = [mm]\bruch{2*26 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 17.14 m
>
> [mm]yT_3[/mm] = [mm]\bruch{2*31 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 20.43 m
>
>
> [mm]yT_1[/mm] = [mm]\bruch{2r * sin (\alpha)}{3\alpha}[/mm] = [mm]\bruch{2*22 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm]
> = 14.50 m
>
> [mm]yT_2[/mm] = [mm]\bruch{2*26 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 17.14 m
>
> [mm]yT_3[/mm] = [mm]\bruch{2*31 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 20.43 m
>
>
> Schwerpunktskoordinate der Ringdbögen
> [mm]A_1*y_{T_1}+y_{R_1}*(A_2-A_1)=A_2*y_{T_2}[/mm] ---->
> [mm]y_{R_1}[/mm]
>
>
> 126.71 [mm]m^2*14.50 m+y_{R_1}*(176.98 m^2[/mm] - [mm]126.71m^2)=176.98 m^2*17.14[/mm]
> m---->
> [mm]y_{R_1}[/mm] = 23.79
>
> [mm]A_2*y_{T_2}+y_{R_2}*(A_3-A_2)=A_3*y_{T_3}[/mm] ---->
> > [mm]x_{R_2}[/mm]
>
> 176.98 * 17.14 + [mm]y_{R_2}[/mm] * (251.59 - 176.98) = 251.59 *
> 20.43
>
> [mm]y_{R_2}[/mm] = 28.23
>
> [mm](A_2-A_1)*\gamma_1*y_{R_1}+(A_3-A_2)*\gamma_2*y_{R_2}=[(A_2-A_1)*\gamma_1+(A_3-A_2)*\gamma_2]*y_{R_1\cup R_2}[/mm]
> > ----> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm]
>
> (176.98-126.71) * 20 * 23.79 + (251.59 - 176.98) * 16 *
> 28.23 = (176.98-126.71) * 20 + (251.59 - 176.98) * 16 *
> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm]
>
> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm] = 47.42 m
>
> Gruss Kuriger
Hallo Kuriger,
ich habe das jetzt nicht durchgerechnet, doch das Schluss-
ergebnis mit den 47 Metern kann doch keinesfalls stimmen,
denn diese Koordinate muss doch bestimmt kleiner als [mm] r_3,
[/mm]
also kleiner als 31 m sein !
LG
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Hallo Kuriger,
> Guten Morgen
>
>
> ich habe die Koordinatenachsen getauscht...
>
> [mm]r_1[/mm] = 22 m [mm]A_1[/mm] = 126.71 [mm]m^2[/mm]
> [mm]r_2[/mm] = 26 m [mm]A_2[/mm] = 176.98 [mm]m^2[/mm]
> [mm]r_3[/mm] = 31m [mm]A_3[/mm] = 251.59 [mm]m^2[/mm]
>
> [mm]\gamma_1[/mm] = 20 [mm]kN/m^2[/mm]
> [mm]\gamma_2[/mm] = 16 [mm]kN/m^3[/mm]
>
>
> [mm]\alpha[/mm] = 15° = [mm]\bruch{1}{12}[/mm] * [mm]\pi[/mm]
>
> [mm]yT_1[/mm] = [mm]\bruch{2r * sin (\alpha)}{3\alpha}[/mm] = [mm]\bruch{2*22 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm]
> = 14.50 m
>
> [mm]yT_2[/mm] = [mm]\bruch{2*26 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 17.14 m
>
> [mm]yT_3[/mm] = [mm]\bruch{2*31 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 20.43 m
>
>
> Schwerpunktskoordinate der Ringdbögen
> Guten Morgen
>
> [mm]r_1[/mm] = 22 m [mm]A_1[/mm] = 126.71 [mm]m^2[/mm]
> [mm]r_2[/mm] = 26 m [mm]A_2[/mm] = 176.98 [mm]m^2[/mm]
> [mm]r_3[/mm] = 31m [mm]A_3[/mm] = 251.59 [mm]m^2[/mm]
>
> [mm]\gamma_1[/mm] = 20 [mm]kN/m^2[/mm]
> [mm]\gamma_2[/mm] = 16 [mm]kN/m^3[/mm]
>
>
> [mm]\alpha[/mm] = 15° = [mm]\bruch{1}{12}[/mm] * [mm]\pi[/mm]
>
> [mm]yT_1[/mm] = [mm]\bruch{2r * sin (\alpha)}{3\alpha}[/mm] = [mm]\bruch{2*22 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm]
> = 14.50 m
>
> [mm]yT_2[/mm] = [mm]\bruch{2*26 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 17.14 m
>
> [mm]yT_3[/mm] = [mm]\bruch{2*31 * sin (15°)}{3* \bruch{1}{12} * \pi}[/mm] =
> 20.43 m
>
>
> Schwerpunktskoordinate der Ringdbögen
> [mm]A_1*y_{T_1}+y_{R_1}*(A_2-A_1)=A_2*y_{T_2}[/mm] ---->
> [mm]y_{R_1}[/mm]
>
>
> 126.71 [mm]m^2*14.50 m+y_{R_1}*(176.98 m^2[/mm] - [mm]126.71m^2)=176.98 m^2*17.14[/mm]
> m---->
> [mm]y_{R_1}[/mm] = 23.79
>
> [mm]A_2*y_{T_2}+y_{R_2}*(A_3-A_2)=A_3*y_{T_3}[/mm] ---->
> > [mm]x_{R_2}[/mm]
>
> 176.98 * 17.14 + [mm]y_{R_2}[/mm] * (251.59 - 176.98) = 251.59 *
> 20.43
>
> [mm]y_{R_2}[/mm] = 28.23
>
> [mm](A_2-A_1)*\gamma_1*y_{R_1}+(A_3-A_2)*\gamma_2*y_{R_2}=[(A_2-A_1)*\gamma_1+(A_3-A_2)*\gamma_2]*y_{R_1\cup R_2}[/mm]
> > ----> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm]
>
Bis hierher stimmt alles.
> (176.98-126.71) * 20 * 23.79 + (251.59 - 176.98) * 16 *
> 28.23 = (176.98-126.71) * 20 + (251.59 - 176.98) * 16 *
> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm]
>
Hier musst Du doch rechnen:
[mm](176.98-126.71) * 20 * 23.79 + (251.59 - 176.98) * 16 *
28.23 = \left\blue{(} \ (176.98-126.71) * 20 + (251.59 - 176.98) * 16 \ \right\blue{)} *y_{R_1\cup R_2}[/mm]
> [mm]y_{R_1\cup R_2}[/mm] = 47.42 m
>
> Gruss Kuriger
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:05 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe da ein beispiel mit andere Zahlen, das ich nun wirklich auch berechnen muss. Ich will der Schwerpunkt der schwarz schraffierten Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jedoch kann das erhaltene Resultat gar nicht korrekt sein.
Denn die Achse von diesen beiden Kreise wäre ja 150m. Das heisst der Schwerpunkt müsste etwas mehr als 150 m....sein, weil ja die Fläche nach aussen grösser wird.
Danke
gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Hallo
>
> Ich habe da ein Beispiel mit anderen Zahlen, das ich nun
> wirklich auch berechnen muss. Ich will den Schwerpunkt der
> schwarz schraffierten Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Jedoch kann das erhaltene Resultat gar nicht korrekt sein.
>
> Denn die Achse von diesen beiden Kreise wäre ja 150m. Das
> heisst der Schwerpunkt müsste etwas mehr als 150m
> sein, weil ja die Fläche nach aussen grösser wird. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
> Danke
> gruss Kuriger
Hallo Kuriger,
Zwar habe ich jetzt nicht nachgerechnet, aber ich verstehe
deine Zweifel (aufgrund eines Ergebnisses knapp unter 150 m)
nicht !
Hättest du z.B. einen Zentriwinkel von 180°, so wäre
der Schwerpunkt sogar "weit" außerhalb der Halbkreisring-
Fläche !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich bin wohl zu blöd...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber zur Illustration: Wenn ich ein Trapez habe, so liegt der Schwerpunkt auch "über der Mitte" (roter Punkt) weil wenn man es in Flächenstreifen unterteilen würde, würden diese Fläche nach aussen immer grösser werden. Das gleiche gilt ja auch für das Kreisbeispiel
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:31 Do 01.03.2012 | | Autor: | Kuriger |
Ich bin total verwirrt...
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Hallo K. ,
MathePower hat ja dein Beispiel nachgerechnet und
bestätigt, dass deine Rechnung richtig war.
Ich habe nun noch eine Zeichnung mit einem Beispiel
erstellt, wo der Schwerpunkt wirklich außerhalb der
(roten) Fläche liegt, deren Schwerpunkt er ist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
So nebenbei zum Vergleich ein praktisches Beispiel:
einigen Hochspringern gelingt es, die Latte so zu
überqueren, dass ihr Körperschwerpunkt die Latte
nicht über-, sondern unterquert !
Вячеслав Николаевич Воронин
LG Al-Chwarizmi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Kuriger,
> Hallo
>
> Ich habe da ein beispiel mit andere Zahlen, das ich nun
> wirklich auch berechnen muss. Ich will der Schwerpunkt der
> schwarz schraffierten Fläche
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Jedoch kann das erhaltene Resultat gar nicht korrekt sein.
>
Das erhaltene Resultat ist korrekt.
> Denn die Achse von diesen beiden Kreise wäre ja 150m. Das
> heisst der Schwerpunkt müsste etwas mehr als 150
> m....sein, weil ja die Fläche nach aussen grösser wird.
>
>
> Danke
> gruss Kuriger
>
Gruss
MathePower
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![[]](http://www.hochsprung-eberstadt.com/hochsprung/Gallery/woronin_hochspringer.jpg){kind=small}
Вячеслав Николаевич Воронин