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Huhu Leute
Kann mir jemand sagen, ob ich diese Aufgaben richtig berechnet habe?
Gefragt: Schwerpunktskoordinaten berechnen
Also die erste (siehe Bild1). Dort habe ich gerechnet:
x Koordinate = 12*80*0 + 2*12*80*80 /(12*80+2*12*80) = 53.333
y Koordinate = 12*80*40+2*12*80*0/(12*80+2*12*80) = 13.333
Zum ersten Bild: untere Länge (sieht man nicht gut) 160, linke Länge : 80, Breite 12, S Koordinaten gesucht
Zweite Aufgabe:
Aufgabe: Den Schwerpunkt bestimmen in dem dargestellten Werkstück, dessen linke Teile quadratischen und dessen rechter Teil kreisförmigen Querschnitt besitzen.
Vom Bild heraus sieht man y = 0
x wurde bestimmt mit folgender Gleichung: 30*12+(20-x)*25 = 25*x+80*7.5
x war dabei die Strecke zwischen dem Schwerpunkt zum rechten Rand des Quadrats.
daher x = 5.2 =>32-5.2 = 26.8
Vielen lieben Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 So 09.09.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Nicole1989,
also um die Schwerpunktkoordinaten zu berechnen, bildest du quasi das gewichtete Mittel der Schwerpunktkoordinaten der Einzelteile des Werkstückes.
Anders ausgedrückt, suchst du dier ersteinmal einen Startpunkt, von dem aus du die Abstände der Teilflächenschwerpunkte berechnest. Diese wichtest du mit den Flächen der Teilstücke, bildest die Summe und dividierst durch die Gesamtfläche.
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An dieser Stelle kannst du anstelle des Volumens in den Formeln die Fläche ansetzen, da das Werkstück in allen Teilstücken eine gleiche Ausdehnung in der Tiefe besitzt.
Für die Teilfläche 1 hab ich die mal ein Zahlenbeispiel in x-Richtung gerechnet.
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Hoffe ich konnte damit etwas Licht ins Dunkel bringen.
Grüße aus Dresden
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Vielen Dank. Wie sieht es mit der 2. Aufgabe aus?
Kann man da meinen Lösungsansatz nachvollziehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:35 So 09.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du ein paar Worte zu deinem Lösungsansatz schriebst, swas du dabei gedacht hast, wärs einfacher nachzuvollziehen.
die ma?e sind kaum lesbar, aber da du quadr. und runde Querschnitted hast, müssten ausser Längen auch [mm] \pi [/mm] auftauchen.
Du kannst ja die relativen <Massen hier nicht gleich den rel. Längen setzen wie in 1.
Gruss leduart.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:36 Mo 10.09.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Nicole1989,
unten hab ich dir meine Rechnung angehängt, hier musst du zur Wichtung das Volumen verwenden (unterschiedlicher Querschnitt).
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Gruß
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Super vielen lieben Dank. Habe da noch eine Frage bzg. der Einheiten... da ich ja dort 4 mal (mm) zusammenmultipliziere, bekomme ich [mm] mm^4...wie [/mm] sagt man dann dem? Kubik = ^3 aber ^4 = ?:D Vielen Dank.
Grüsse Nicole und nochmals 1000 Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Mo 10.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
Da gibt es m.E. keine besondere Bezeichnung, so dass hier "Millimeter hoch 4" verbleibt als sprachlicher Ausdruck.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mo 10.09.2007 | | Autor: | Nicole1989 |
Vielen Dank Loddar.
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Nach genauerem Hinsehen ist mir doch noch eine Frage in den Sinn gekommen.
Frage zu y0. Ich frage mich da nur gerade, wenn ich den Nullpunkt jetzt nicht auf dem Querstschnitt der einzelnen Teile ansetze sondern irgendwie unten links. Dann würde ich doch sicherlich für y0 nicht 0 bekommen. Wieso weiss man denn nun, dass der Nullpunkt auf dem Querschnitt liegt? Danke für die Antwort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:32 Mo 10.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
Für die Berechnung kannst Du Dir Dein Koordinatenursprung hinlegen, wo Du möchtest. Dann entstehen auch andere Werte - halt die Abstände zum gewählten Ursprung.
In diesem Falle ist klar, dass die Schwerpunktslage [mm] $y_S$ [/mm] in der Mitte des Körpers liegt, da dieser achsensymmetrisch zur x-Achse ist.
Gruß
Loddar
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Ja, aber es kommt doch schlussendlich wirklich draufan, wo man den Nullpunkt setzt? Also ich meine das so, dass dann schlussendlich die einzelnen Schwerpunkte der Teile sicherlich den gleichen Abstand vom Nullpunkt haben werden. Aber sich einigen, dass der Abstand vom Nullpunkt z.B. 5 oder 10 oder sonst was beträgt, kann man hier wohl nicht oder schon?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Mo 10.09.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Nicole1989,
wohin du deinen Startpunkt legst ist vollkommen egal. Das xs oder ys oder zs was du nach dieser Methode berechnest ist immer der Abstand von deinem Startpunkt zum Gesamtschwerpunkt. Liegt eine Symmetrie vor, kannst dir nur Rechnerei ersparen, da der Schwerpunkt immer auf der Symmetrieachse liegt.
Du kannst ja mal die Aufgabe 1 rechnen und den Startpunkt an das hintere Ende legen. Herauskommen muss das selbe. Das übt ausserdem ungemein.
Der Schwerpunkt ist auch über Integrale bestimmbar, das macht nur kein vernünftiger Mensch.
Grüße aus Dresden
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:) Vielen Dank für deine Mühe. Ja, dass der Schwerpunkt auf der Symmetrieachse liegt....da bin ich einverstanden. Jedoch kann ich da ja nicht sagen, ob der Abstand y0 = 5 ...etc. beträgt, da ich ja den Nullpunkt selbst bestimmen kann und dieser Wert ja so varieren kann? Richtig gesagt?:D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Mo 10.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
Für die Berechnung kannst du Dir den Schwerpunkt hinlegen, wo Du willst.
Am Ende wird man doch stets einen Bezugspunkt von den Körperabmessungen wählen, denn Du ja auch aus Deiner Berechnung erhältst. Du musst dann nur die entsprechenden Koordinaten verschieben.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Di 11.09.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Nicole1989,
du hast es ja nicht anders gewollt...
Also nochmal du beginnst mit irgend einem frei gewählten Punkt.
Bezüglich dieses Punktes existiert eine Lageenergie. Wenn du beipielsweise ein Buch an einer Ecke auf einen Finger legst (Ecke ist der frei gewählte Punkt) so wird sich das Buch in eine "bequeme Lage" begeben wollen, es fällt halt runter. Es bewegt sich also, und die Voraussetzung für eine Bewegung ist eine Kraft (in diesem fall die Gewichtskraft).
Nun möchtest du also einen Punkt finden, indem du das Buch "anfassen" kannst damit es sich nicht bewegt-> folglich auch keine Kraft wirkt.
Also musst du das solange auf deinem Finger hin und her schieben, bis es im Schwerpunkt auf deinem Finger balanciert ist.
Und genau dieser Verschiebungsvektor ist das was wir hier ausgerechnet haben. Es ist also nichts anderes als die notwendige Verschiebung von deinem frei gewählten Punkt zum eigentlichen Schwerpunkt bezüglich der jeweiligen Koordinatenachsen.
Als Sinnbild meine Geliebte ... die "Mechanik-Kartoffel"
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Und es spielt auch keine Rolle obe der Schwerpunkt innerhalb des Querschnittes liegt oder außerhalb.
Grüße aus Dresden
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