Schwerpunkte für Bogenlängen? < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:32 Di 27.04.2010 | | Autor: | kushkush |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Für Flächen gilt ja:
$x_{s}=\frac{1}{A}\integral_{a}^{b}{xf(x)dx}$ und $y_{s})\frac{1}{2A}\integral_{a}^{b}{[f(x)]^{2}dx}$
für Rotationskörper bei der die Volumenformel $\pi \integral_{a}^{b}{[f(x)]^{2}dx} gilt,
$x_{s}=\frac{\pi}{V}\integral_{a}^{b}{x[f(x)]^{2}dx}$
Was gilt nun aber für die Bogenlänge, die ja gegeben ist durch $s=\integral_{a}^{b}\sqrt{1+[f'(x)}^{2}dx}$?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:59 Di 27.04.2010 | | Autor: | Adamantan |
Hallo Kushkush,
> Für Flächen gilt ja:
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> [mm]x_{s}=\frac{1}{A}\integral_{a}^{b}{xf(x)dx}[/mm] und
> [mm]y_{s})\frac{1}{2A}\integral_{a}^{b}{[f(x)]^{2}dx}[/mm]
>
>
> für Rotationskörper bei der die Volumenformel [mm]$\pi \integral_{a}^{b}{[f(x)]^{2}dx}[/mm]
> gilt,
>
> [mm]x_{s}=\frac{\pi}{V}\integral_{a}^{b}{x[f(x)]^{2}dx}[/mm]
>
>
> Was gilt nun aber für die Bogenlänge, die ja gegeben ist
> durch [mm]s=\integral_{a}^{b}\sqrt{1+[f'(x)}^{2}dx}[/mm]?
ich denke, dass man hier nichts finden wird, denn es fehlt doch die räumliche Ausdehnung. Was sollte es also für einen Schwerpunkt geben?
Viele Grüße
Adamantan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:15 Di 27.04.2010 | | Autor: | kushkush |
Hm, handelte sich um eine Aufgabe bei der man einerseits den Schwerpunkt der Halbkreisfläche berechnen sollte und den Schwerpunkt eines Halbkreisbogens mit dem Radius r...
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Hallo,
es geht hier um den Linienschwerpunkt, ich bin mir sicher, daß Du googelnd etwas findest dazu.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:44 Di 27.04.2010 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
google hat mich nicht wirklich weiter gebracht!
Von wikipedia konnte ich nichts entnehmen und von diesem Skript
![[]](/images/popup.gif) http://mechanik.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_5.pdf
leider auch nicht wirklich viel...
Ich verstehe auch gar nicht, wieso man zwischen Halbkreis"linie" und Halbkreis"fläche" unterscheiden sollte??
Danke trotzdem!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Di 27.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> google hat mich nicht wirklich weiter gebracht!
>
> Von wikipedia konnte ich nichts entnehmen
Da findet man aber das hier: http://www.ifm.maschinenbau.uni-kassel.de/~lsch/zuTM1_WS045/Vorl5.pdf
> und von diesem
> Skript
>
> http://mechanik.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_5.pdf
> leider auch nicht wirklich viel...
>
> Ich verstehe auch gar nicht, wieso man zwischen
> Halbkreis"linie" und Halbkreis"fläche" unterscheiden
> sollte??
Hallo,
nimm einen runden dünnen Keks und beiße die Hälfte ab--> Halbkreisfläche.
Nimm dir einen langen gaaaanz dünnen Draht und biege ihn zu einem Kreisring.
Halbiere diesen Ring -->Halbkreislinie
Gruß Abakus
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> Danke trotzdem!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Di 27.04.2010 | | Autor: | kushkush |
Ja ok das leuchtet schon ein...
Danke für den Link!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:53 Di 27.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Ja ok das leuchtet schon ein...
>
> nur wie kann ich den Schwerpunkt des gebogenen Drahtes
> (bzw. meiner Schädeldecke) berechnen?
Bei der Schädeldecke kenne ich nicht die geometrische Form.
Für die Halbkreislinie ist die Berechnung konkret unter dem vorhin schon genannten Link
http://www.ifm.maschinenbau.uni-kassel.de/~lsch/zuTM1_WS045/Vorl5.pdf
(beim googeln findet man doch etwas) beschrieben.
Gruß Abakus
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:56 Di 27.04.2010 | | Autor: | kushkush |
Ja Danke,
du warst schneller als die Erkenntnis meiner Dummheit...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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>
> google hat mich nicht wirklich weiter gebracht!
>
> Von wikipedia konnte ich nichts entnehmen und von diesem
> Skript
>
> http://mechanik.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_5.pdf
> leider auch nicht wirklich viel...
>
> Ich verstehe auch gar nicht, wieso man zwischen
> Halbkreis"linie" und Halbkreis"fläche" unterscheiden
> sollte??
Dann ist für Dich Deine Schädeldecke nicht zu unterscheiden von Deinem Schädel ???. Lässt tief blicken .... ( nur ein kleiner Scherz auf Deine Kosten, nicht böse sein.)
FRED
>
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> Danke trotzdem!
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> Dann ist für Dich Deine Schädeldecke nicht zu
> unterscheiden von Deinem Schädel ???. Lässt tief blicken
> .... ( nur ein kleiner Scherz auf Deine Kosten, nicht böse
> sein.)
>
> FRED
Hallo Fred,
"Als Schädel (lateinisch cranium von griechisch κρανίον krānion) werden die Knochen des Kopfes bezeichnet."
... also nicht etwa das, was von dieser knöchernen Kapsel (allenfalls) umschlossen wird ...
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:06 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> > Dann ist für Dich Deine Schädeldecke nicht zu
> > unterscheiden von Deinem Schädel ???. Lässt tief blicken
> > .... ( nur ein kleiner Scherz auf Deine Kosten, nicht böse
> > sein.)
> >
> > FRED
>
>
> Hallo Fred,
>
> "Als Schädel (lateinisch cranium von griechisch
> κρανίον krānion) werden die Knochen des Kopfes
> bezeichnet."
>
> ... also nicht etwa das, was von dieser knöchernen Kapsel
> (allenfalls) umschlossen wird ...
>
>
> LG Al
Hallo Al,
herzlichen Dank für die Aufklärung.
In meinem "Beitrag" oben sollte der Begriff "Schädel" also im umgangsprachlichen Sinne verstanden werden.
FRED
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