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Schwierig?!: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 So 15.03.2009
Autor: marvin8xxl

Aufgabe
Als Ihm seine Frau einen Sohn schenkte, war der Herrscher so Glücklich, dass er beschloss einige seiner Gefangenen die Freiheit zu schenken. Diesmal sollten seine Wärter keine Kreuze an die TÜren machen, sondern schließen diese entweder auf oder zu, je nachdem wie sie diese vorfinden.

Der erste Wärter schließt demnach jede Tür auf, der zweite jede zweite wieder zu, der dritte jede dritte entweder auf oder zu. So geht es bis zum 100 Wärter weiter.

1.) Welche Gefangenen kommen am Ende frei? Kannst du erklären warum?
2.) Wie viele Wärter haben an der 100.Tür geschlossen?

Hey Leute,
wenn ihr könnt versucht mal bitte die aufgabe zu lösen :)
ich weiß nicht wie es funktionieren soll ^^

        
Bezug
Schwierig?!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 So 15.03.2009
Autor: abakus


> Als Ihm seine Frau einen Sohn schenkte, war der Herrscher
> so Glücklich, dass er beschloss einige seiner Gefangenen
> die Freiheit zu schenken. Diesmal sollten seine Wärter
> keine Kreuze an die TÜren machen, sondern schließen diese
> entweder auf oder zu, je nachdem wie sie diese vorfinden.
>  
> Der erste Wärter schließt demnach jede Tür auf, der zweite
> jede zweite wieder zu, der dritte jede dritte entweder auf
> oder zu. So geht es bis zum 100 Wärter weiter.
>  
> 1.) Welche Gefangenen kommen am Ende frei? Kannst du
> erklären warum?
>  2.) Wie viele Wärter haben an der 100.Tür geschlossen?
>  Hey Leute,
> wenn ihr könnt versucht mal bitte die aufgabe zu lösen :)
>  ich weiß nicht wie es funktionieren soll ^^

Hallo,
so funktioniert das Forum nicht...
Ist übrigens eine interessante Wettbewerbsaufgabe. Woher kommt sie?
Um selbst auf eine Lösung zu kommen, solltest du mal versuchen, das Problem auf 10 Wärter und 10 Türen zu beschänken.
Mache dir eine Tabelle mit Spalten für die Türen 1 bis 10.
In jeder Zeile trägst du den Zustand der Türen nach dem Durchgang des Wächters ein. Das geht so los:
1. Wächter: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. Wächter: 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
3. Wächter: 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
u.s.w.
(Ich habe 1 für "offen" und 0 für "geschlossen" eingesetzt.)
Gruß Abakus

Bezug
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