matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungSchwimm-Gleichgewicht
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differenzialrechnung" - Schwimm-Gleichgewicht
Schwimm-Gleichgewicht < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schwimm-Gleichgewicht: Aufgabe für Interessierte
Status: (Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe Status 
Datum: 20:05 Sa 31.08.2019
Autor: Al-Chwarizmi

Aufgabe
Ein zylinderförmiger Eisblock mit der Dichte 950 [mm] kg/m^3 [/mm] hat einen vorgegebenen Radius r (beispielsweise r=10m) und eine Höhe h und soll im Meerwasser (Dichte 1050 [mm] kg/m^3) [/mm] schwimmen.

Für kleine Werte der Höhe h schwimmt die Eis-Scheibe natürlich so auf dem (ruhigen) Wasser, dass die Zylinderachse vertikal bleibt. Wird aber h genügend groß (z.B. h=40m), so wird der Zylinder kippen und schließlich mit horizontaler Rotationsachse im Wasser liegen.

Berechne die kritische Höhe h, bei welcher der Eisblock gerade zu kippen beginnt.

Zu dieser Aufgabenstellung wurde ich inspiriert von einer nicht ganz realistischen Frage zum Thema "Eisberg" in einem anderen Forum:
https://www.gutefrage.net/frage/eisberghoehe-ohne-volumen-berechnen#comment-219395117

Die abgeänderte Aufgabe möchte ich euch hier einfach zur freien Bearbeitung präsentieren

LG ,   Al-Chwarizmi

        
Bezug
Schwimm-Gleichgewicht: Dummy
Status: (Frage) statuslos Status (unbefristet) 
Datum: 23:58 Sa 31.08.2019
Autor: ChopSuey

Dummy-Frage.

Bezug
        
Bezug
Schwimm-Gleichgewicht: numerische Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Mo 02.09.2019
Autor: Al-Chwarizmi

Liebe Mitdenkende bzw. -grübelnde !

Nachdem ich die Aufgabe hier schon reingestellt hatte,
habe ich bemerkt, dass sie doch um eine Nummer kniffliger
ist, als ich zunächst gedacht hatte.
Mittlerweile ist mir aber doch die Lösung gelungen, und ich
möchte wenigstens einmal das numerische Ergebnis bekannt
geben, das ich gefunden habe:

Mit den gewählten numerischen Annahmen (Dichte(Eis) = 0.95 ;
Dichte(Meerwasser) = 1.05 ; Zylinderdurchmesser 20m) komme
ich auf das Ergebnis, dass ein solcher Eiszylinder stabil im
Wasser schwimmt (mit vertikaler Rotationsachse), falls seine
Höhe weniger als ca. 24.09m beträgt. Ab dieser kritischen
Höhe wird der Zylinder umkippen und sich dann in eine Lage
mit horizontaler Rotationsachse bewegen.

LG ,  Al-Chwarizmi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]