Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 So 30.10.2005 | | Autor: | Nataliee |
folgende Aufgabe:
Bestimmen sie die Schwingungsfrequenz einer Flüssigkeitssäule in einem U-Rohr unter Vernachlässigung der Reibung.
Das ergebniss lautet: w= Wurzel aus((2*pfi)/(L))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:57 So 30.10.2005 | | Autor: | Nataliee |
Kann man mir irgendwie zeigen wie man auf das Ergebniss kommt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:50 Mo 31.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst nur die rücktreibende Kraft ausrechnen. Die Ruhelage ist da, wo beide Wasserspiegel gleich hoch sind. drückt man das Wasser auf einer Seite um x nach unten, steht es auf der anderen x höher, der Unterschied der Wasserhöhe ist also 2x. Dieses überstehende Wasser übt nun durch sein Gewicht eine Kraft nach unten aus: die Rücktreibende Kraft F=m*g, m=masse des überstehenden Stückes also [mm] M=\rho*V(x), [/mm] V =A*2x A=Querschnittsfläche. zusammen [mm] F=-\rho*A*g*2*x [/mm] Da F proportional x ist handelt es sich um eine harmonische Schwingung.
F muss die ganze Masse des Wassers beschleunigen F=M*a Mit [mm] M=L*A*\rho
[/mm]
[mm] a=F/M=-(\rho*A*g*2*x)/(L*A*\rho)
[/mm]
kürzen und mit a =-kx vergleichen und daraus [mm] \omega.
[/mm]
Nächstes Mal aber wenigstens den Anfang einer Idee selbst einbringen!
Gruss leduart
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