Schwingungen < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Fr 02.05.2008 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Von zwei gekoppelten identischen Feder-Masse-Systemen ist nur die Federkonstante von 3,60 N/m bekannt. Bei exakt gegenphasiger Schwingung der beiden Oszillatoren werden in einer Zeit von 300 s gerade 315 Schwingungsperioden gezählt. Bei anderen Schwingungen wird eine Schwebungsdauer von 10,52 s beobachtet.
a) Berechnen Sie die Frequenz, die Schwingungsdauer und die charakteristische Kreisfrequenz im gegenphasigen Fall.
b) Bestimmen Sie die charakteristische Kreisfrequenz im gleichphasigen Fall, die Masse eines Oszillators und die Kopplungskonstante. |
Hallo,
die Teilaufgabe a) habe ich folgendermaßen gerechnet:
[mm] f=\bruch{315}{300 s}= [/mm] 1,05 Hz
Kreisfrequenz [mm] \omega=2*\pi*f=6,597\bruch{rad}{s} [/mm]
[mm] T_{0}=\bruch{2*\pi}{\omega}=0,952 [/mm] s
Die Ergebnisse stimmen soweit auch mit der Lösung überein.
Bei der Teilaufaufgabe b)
fs=|f1-f2|
[mm] fs=\bruch{1}{T}=\bruch{1}{10,52 s}=0,095 [/mm] Hz
f2=-(fs-f1)=-(0,095 Hz-1,05 Hz)=0,955 Hz
[mm] \omega=2*\pi*f2=6,00\bruch{rad}{s}
[/mm]
[mm] m=\bruch{k}{\omega^{2}}=0,1 [/mm] kg
Leider weiß ich nicht wie man die Kopplungskonstante bestimmt. Wie lautet die Formel in diesem Fall?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Sa 03.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kreisfrequenz der gegeneinander schwingenden ist :
[mm] \omega_g^2=\omega_0^2+2D/m [/mm] , wobei D die Federkonstante der Kopplungsfeder ist.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 Sa 03.05.2008 | | Autor: | Owen |
Hallo, vielen Dank, jetzt weiß ich Bescheid
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