Schwingungsdauer < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 So 20.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | | An einem horizontal eingespannten Stab (Länge 1,25 m, Durchmesser 0,5 cm) ist eine Kreisscheibe mit einem Durchmesser von 80 mm und einer Masse von 750 g befestigt. Eine am Umfang der Kreisscheibe hängende Masse von 50 g ruft eine Verdrehung um 25° hervor. Wie groß ist die Schwingungsdauer ? |
Ich wollte nur mal fragen ob ich das Trägheitsmoment und das Drehmoment richtig berechnet habe.
[mm] J=\bruch{1}{2}m*r^{2}
[/mm]
[mm] J=0,375kg*(0,04m)^{2}
[/mm]
[mm] J=0,0006kg*m^{2}
[/mm]
M=r*F
[mm] M=0,0425m*0,05kg*9,81m*s^{-2}
[/mm]
M=0,021Nm
Beim Drehmoment habe ich den jetzt den gesamten Radius genommen, weis nicht ob das richtig ist.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 So 20.12.2009 | | Autor: | chrisno |
>
> [mm]J=\bruch{1}{2}m*r^{2}[/mm]
>
> [mm]J=0,375kg*(0,04m)^{2}[/mm]
> [mm]J=0,0006kg*m^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> M=r*F
> [mm]M=0,0425m*0,05kg*9,81m*s^{-2}[/mm]
> M=0,021Nm
Wieso Du hier den Radius vergrößerst, ist mir nicht klar. Es ist doch die gleiche Scheibe wie zuvor.
Vielleicht verstehe ich auch die Frage nicht richtig. Ich würde denken, dass die Angaben zum Stab nicht erforderlich sind. Wichtig ist nur, dass der Stab das rückstellende Moment liefert.
>
> Beim Drehmoment habe ich den jetzt den gesamten Radius
> genommen, weis nicht ob das richtig ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 So 20.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Dann komme ich ja auf
[mm] \alpha=\bruch{M}{J}
[/mm]
[mm] \alpha=32,7s^{-2}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 So 20.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Gruss leduart richtig
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:39 So 20.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Und jetzt wäre es ja sinnvoll von mir wenn ich [mm] \omega [/mm] berechne, um damit mit Hilfe von [mm] \pi [/mm] die Schwingungsdauer zu berechnen....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:59 Mo 21.12.2009 | | Autor: | chrisno |
ja
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Nur ich brauch ja dafür die "Zeit"....
Nur mit der Formel komm ich nicht wirklich weiter...
[mm] \phi=\bruch{\alpha}{2}*t^{2}
[/mm]
Gibt es da noch ne andere....? Die passt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mo 21.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wann gilt denn die Formel? Die sollte man nie hinschreiben ohne zu murmeln "weil [mm] \alpha=const"
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Wenn ich einen Winkel [mm] \phi [/mm] in Grad (Beispiel 25°) gegeben habe, und ich diesen in Radiant umrechnen möchte dann mache ich das doch so...
[mm] \pi=180°
[/mm]
x=25°
nicht wahr...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:05 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Ice-Man,
du brauchst dir nur merken, dass die Winkelverhältnisse zum Vollkreis immer gleich sind:
[mm] \dfrac{\displaystyle \alpha}{\displaystyle 360^{\circ}}=\dfrac{\displaystyle \varphi}{\displaystyle 2\pi}
[/mm]
Diese Gleichung kannst du dann je nach Bedarf nach [mm] \alpha [/mm] oder [mm] \varphi [/mm] umstellen.
Lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Dann habe ich eine Frage dazu....
Wenn ich [mm] \phi=25° [/mm] und Alpha gegeben habe, und ich damit t bestimmen will, dann stell ich doch diese Formel um.
[mm] \phi=\bruch{\alpha}{2}*t^{2}
[/mm]
[mm] t=\wurzel{\bruch{2\phi}{\alpha}}
[/mm]
und für [mm] \phi [/mm] setze ich nicht 25° sondern [mm] \approx0,43rad [/mm] ein...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:20 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
das musst du mir mal genauer erläutern ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> Dann habe ich eine Frage dazu....
> Wenn ich [mm]\phi=25°[/mm] und Alpha gegeben habe, und ich damit t
> bestimmen will, dann stell ich doch diese Formel um.
>
> [mm]\phi=\bruch{\alpha}{2}*t^{2}[/mm]
>
> [mm]t=\wurzel{\bruch{2\phi}{\alpha}}[/mm]
>
> und für [mm]\phi[/mm] setze ich nicht 25° sondern [mm]\approx0,43rad[/mm]
> ein...
ich habe keine Ahnung, was genau t sein soll - aber wenn [mm] \alpha [/mm] in rad gegeben ist, dann musst du natürlich 25° in 0,43 umrechnen, ja.
Lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok,
t ist für mich eine "Zeit", die in Sekunden angegeben ist.
Und ich habe die Winkelbeschleunigung [mm] (\alpha) [/mm] mit [mm] 32,7s^{-2} [/mm] angegeben.
Und jetzt brauche ich halt "t".
Das ist für mich die einzige Formel die für mich in Frage kommt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Ok,
> t ist für mich eine "Zeit", die in Sekunden angegeben
> ist.
> Und ich habe die Winkelbeschleunigung [mm](\alpha)[/mm] mit
> [mm]32,7s^{-2}[/mm] angegeben.
> Und jetzt brauche ich halt "t".
> Das ist für mich die einzige Formel die für mich in
> Frage kommt.
dann ist es richtig, ich wusste nicht, dass mit [mm] \alpha [/mm] die Winkelbeschleunigung gemeint war.
LG
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok....
Dann habe ich jetzt ein Problem....
Ich habe dann die ganze Zeit logische Schlussfolgerungen getroffen, aber dafür komme ich nicht auf das richtige Ergebnis....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:55 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hi,
was sagt die Lösung? 162ms?
Lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:02 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Das kann ich nicht sagen, ich weis nur, das ich nicht auf [mm] \omega\approx8,72*s^{-1} [/mm] komme.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:09 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hi,
stimmt, da komme ich mit diesen Werten auch nicht drauf.
LG
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Weis ja nicht ob du dir mal meine Frage die ich weiter oben gepostet habe mal angeschaut hast...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Mo 21.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hier hast du doch eine Schwingung. Und nur [mm] \alpha [/mm] am Anfang ausgerechnet. das ist doch nicht konstant? du musst aus M und den anderen Angaben erst mal k mit [mm] k=\eta*M [/mm] ausrechnen. Wenn du ne gewöhnliche Schwingung hast, rechnest du doch auch nicht mit der Anfangsbeschl. die schwingungsdauer aus! Hier handelt es sich um ne Torsionsschwingung!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also Leduart, ich habe da jetzt mal was probiert, das Ergebnis stimmt zwar, aber trotzdem habe ich ein paar Frage/n dazu.
M=0,01962Nm
[mm] J=0,0006kg*m^{2}
[/mm]
[mm] \alpha=32,7s^{-2}
[/mm]
[mm] M=-D*\phi
[/mm]
[mm] -D=\bruch{M}{\phi}
[/mm]
[mm] -D=\bruch{0,01962Nm}{0,43}
[/mm]
[mm] -D=0,00137\bruch{N}{m}
[/mm]
Und jetzt habe ich
[mm] T=2*\pi*\wurzel{\bruch{J}{D}}
[/mm]
[mm] T=2*\pi*\wurzel{\bruch{0,0006kg*m^{2}}{0,00137\bruch{N}{m}}}
[/mm]
T=0,72s
Also meine Fragen:
Wenn ich jetzt aber das (-D) berücksichtige, dann stehtja unter der Wurzel ein negativer Wert, und das wäre dann ja ein wenig hinderlich....
Und die "Federkonstante" wird ja bekanntlich mit [mm] \bruch{N}{m} [/mm] angegeben.
Aber wenn ich diese berechne, dann habe ich ja nur die "Einheit" vom Drehmoment, denn der Winkel ist ja in RAD angegeben....
Vielen Dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Mo 21.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Federschwg. hast du doch auch gehabt? Da ist auch m*a=-D*s
das gibt ne Dgl mit der Lösung in der [mm] Ømega=\wurzel{D/m} [/mm] vorkommt. wie kommst du sonst auf die Gleichung für [mm] \omega?
[/mm]
ausserdem gilt, nicht für das Drehmoment, das die Torsion bewirkt M$ [mm] M=-D\cdot{}\phi [/mm] $ sondern da gilt das "Hooksche Gesetz $ [mm] M=D\cdot{}\phi [/mm] $
Irgendwie wurschtest du zu sehr mit Formeln rum, ohne die Physik dahinter zur Kenntnis zu nehmen.
begründe doch mal $ [mm] T=2\cdot{}\pi\cdot{}\wurzel{\bruch{J}{D}} [/mm] $
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:42 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hi,
ich war bis gerade unterwegs 
> Weiß ja nicht ob du dir mal meine Frage die ich weiter oben
> gepostet habe mal angeschaut hast...
nein, zumindest am Anfang nicht, denn du hattest diesen Fragethread ja separat gestellt - ich hatte ihn später erst hier zusammenfgefügt. Du solltest Fragen immer im Kontext posten, dann geht es meist schneller.
Lg
Herby
|
|
|
|
