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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Mi 25.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Parallelschaltung aus Widerstand, Kondensator und Induktiviät.
Die Schaltung wird mit einer sinusförmigen Stromquelle mit einer Quellenstromamplitude Îq gespeist.
R, L und C sind bekannt.
a) Bei welcher Frequenz f ist in AbhÄangigkeit der gegebenen Größen die Amplitude der Spannung maximal? |
Hi,
wieso handelt es sich hierbei um die Thompsche Schwinungsgleichung bei a) ? Es heißt ja, dass sich im Resonanzfall Spule und Kondensator hier aufheben, aber wieso wird die Spannung dann maximal?
Ist die Spannung in der Parallelschaltung nicht über all gleich?
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Mi 25.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) Spule und Kondensator können sich nicht aufheben!
Strom oder Spg durch bzw an SP und Kond können sich zu 0 addieren,
Hier hast du ein Stromquelle gegeben und willst die Spannung bestimmen.
sind wirklich alle 3 Parallel oder doch R+L parallel zu C.
die Frage warum es die Th. SG ist versteh ich nicht, wie rechnest du denn?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Mi 25.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
Ja, die sind laut Aufgabenstellung parallel und die Kurzlösung sagt, dass dies rauskommen soll: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/f/1/9/f19fc24f90996d003a018bcd1df6df70.png
Ist der Resonanzfall nicht der Fall, wenn die Imaginärteile der Spule und des Kondensators "verschwinden"?
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Hallo!
> Ja, die sind laut Aufgabenstellung parallel und die
> Kurzlösung sagt, dass dies rauskommen soll:
> http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/f/1/9/f19fc24f90996d003a018bcd1df6df70.png
>
> Ist der Resonanzfall nicht der Fall, wenn die
> Imaginärteile der Spule und des Kondensators
> "verschwinden"?
Ja, die Admittanz der Schaltung
[mm] {\underline{Y}}=G+j\vektor{\omega{C}-\bruch{1}{\omega{L}}}=\bruch{1}{{\underline{Z}}}
[/mm]
wird für eine einzige Kreisfrequenz reell, nämlich dann, wenn
[mm] \omega{C}-\bruch{1}{\omega{L}}=0
[/mm]
wird, d.h. für die Kreisfrequenz
[mm] \omega_{r}=\bruch{1}{\wurzel{LC}}. [/mm]
Für [mm] \omega=\omega_{r} [/mm] gilt also [mm] {\underline{Z}}=R [/mm] bzw. [mm] {\underline{Y}}=G, [/mm]
wobei der Betrag der Impedanz ihr Maximum erreicht (Betragsresonanz). Wenn [mm] {\underline{Z}} [/mm] reell ist, dann sind Spannung [mm] {\underline{U}} [/mm] und Strom [mm] {\underline{I}} [/mm] in Phase (Phasenresonanz). Da beide Resonanzen zusammenfallen, werden diese nicht unterschieden und man bezeichnet
[mm] f_{r}=\bruch{1}{2\pi\wurzel{LC}}
[/mm]
als Resonanzfrequenz der Schaltung.
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Mi 25.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
| Aufgabe | b) Bestimmen Sie für diesen Fall den maximalen Augenblickswert der im Kondensator gespeicherten Energie in Abhängigkeit der gegebenen Größen!
c) Bestimmen Sie den maximalen Augenblickswert der im Widerstand umgesetzten Leistung
in Abhängigkeit der gegebenen Größen! |
Vielen Dank.
kann ich mir das nun einfach so vorstellen, dass im Resonanzfall der Gesamtwiderstand minimal wird, da ich ja nur noch einen Realteil "R" habe und daher der Strom maximal wird? Daraufhin muss ja auch die Amplitude der Spannung maximal werden, wenn der maximale Strom durch meinen reellen Widerstand fließt?
Nun habe ich b) und c) angefügt.
Bei b: würde doch einfach die Formel W=Integral P dt ausreichen, aber die Zeit habe ich nicht gegeben?
c: da nur noch der Widerstand R aktiv ist durch den Resonanzzustand: P=U*Îq = [mm] R*Îq^2 [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 Mi 25.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
W des Kond über eine Periode integriert ist doch 0
gefragt ist nach der maximalen momemtanen energie. den Zusammenhang von U und W am Kondensator kennst du sicher?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Do 26.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
Okay, stimmt. W ist demnach 1/2 Q * U = 1/2 C * [mm] U^2 [/mm] = 1/2 C [mm] I^2 [/mm] * [mm] R^2
[/mm]
bei c) ist der Momentanwert der Leistung gesucht, was p(t)=u(t)*i(t) ist, aber hier stellt sich mir auch die Frage, wie ich zur Lösung komme. Die Kurzlösung sagt: P=Î*R, aber wie soll man darauf kommen? Der Augenblickswert im Wechselstrom der Leistung ist doch p=P+Scos(2wt+Phi u +Phi i). Wenn man nun davon ausgeht, dass hier der Resonanzfall weiterhin besteht, dann ist doch P=S, da es keinen Blindleistungsanteil Q gibt. Aber die Phasenverschiebungswinkel der Gesamtspannung und des Gesamtstromes habe ich nicht gegeben und auch nicht die Frequenz. Oder denke ich zu kompliziert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 Do 26.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du sollst es in Abh. von den Größen angeben! in R ist U und I immer in Phase!
ob sich die Frage auf den Resonanzfall wie die davor oder allgemein ist seh ich nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Do 26.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
Also betrachte ich den Scheitelwert I: Î und multipliziere diesen mit R. P=Î*R ist der maximale Wert meiner Leistung? Irgendwie kann ich das nicht nachvollziehen.
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> Also betrachte ich den Scheitelwert I: Î und multipliziere
> diesen mit R. P=Î*R ist der maximale Wert meiner Leistung?
Das Produkt aus Strom und Widerstand ergibt doch keine Leistung sondern eine Spannung:
[mm] [A]*[\Omega]=[V]\not=[W]
[/mm]
> Irgendwie kann ich das nicht nachvollziehen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 Do 26.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
Ja, aber dies steht so in der Lösung, weswegen ich es nicht nachvollziehen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Do 26.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also betrachte ich den Scheitelwert I: Î und multipliziere
> diesen mit R. P=Î*R ist der maximale Wert meiner Leistung?
> Irgendwie kann ich das nicht nachvollziehen.
Das ist entweder ein Lesefehlervon dir oder ein Druckfehler in deiner Musterlösung.
was würdest du denn rechnen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Do 26.07.2012 | | Autor: | Yuber21 |
Lesefehler schließe ich aus. :) Ich hätte gesagt: P=Î^2 * R
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Do 26.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist auch meine Antwort, also ein Druckfehler, denn die "Musterlösung" ergibt ja keine Leistung, sondern eine Spannung.
gruss leduart
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