Sechseckiger Pyramidenstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:08 Di 15.06.2010 | | Autor: | Az092 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallöchen
Muss in den folgenden Tagen meinen Mitschülern erklären wie man das Volumen eines sechseckigen pyramidenstumpfes ausrechnet.
Die Formel selbst hab ich gefunden (i -net) nur leider weiß ich nicht wie ich sie selbst hätte herleiten müssen.
Eine Erklärung wäre super.
http://www.zum.de/dwu/depot/mkb203f.gif
das wäre die seite mit der Formel.
danke im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Di 15.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast ja da schon ein schönes Bild, das vieles erklärt.
Aber erstmal musst du sagen, was du oder die Leute denen du das erklären sollst schon wisst.
ist bekannt, dass jede pyramide mit Spitze das Volumen V=1/3*Grundfläche*Höhe hat? dann musst du einfach eine Ganze Pyramide ausrechnen, und davon den oberen Teil abziehen.
Weisst du wie man die Fläche eines Sechsecks ausrechnet, aus der Seitenlänge?
Du kannst auch einfach die Pyramide in lauter dreieckige zerlegen, dann deren Flächeninhalt ausrechnen und versechsfachen.
Habt ihr das prinzip von cavalieri gehabt?
kennst du irgendwelche Formeln für andere Pyramiden?
Also sag, was du schon weisst, dann kann man dir eher helfen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Di 15.06.2010 | | Autor: | Az092 |
Hi,
danke für die schnelle Antwort.
Körperberechnungen hatten wir alle schon d.h : ja wir wissen wie man das Volumen eines Dreiecks mit Spitze ausrechnet und ja wir wissen wie man die Fläche eines Rechtecks ausrechnet.
Das Problem: Aus dem Bild werde ich überhaupt nicht schlau wie kommt es zu der Formel [mm] h\wurzel{3} [/mm] / 2 usw.
Hab halt nur paar Ideen aber bin mir nicht wirklich sicher und finde im Buch auch nichts genaues dazu.
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Hallo Az092,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Siehe mal ![[]](/images/popup.gif) hier.
Das regelmäßige Sechseck lässt sich in 6 gleichseitige Dreiecke zerlegen.
Betrachtet man nun eine Hälfte von solch einem gleichseitigen Dreieck, erhält man mit Herrn Pythagoras auch die Formel für die Höhe mit $h \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2}*a$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Di 15.06.2010 | | Autor: | Az092 |
Wuah habs....!
Ich danke euch beiden :P
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![[]](http://www.zum.de/dwu/depot/mdl201f.gif){kind=small}
hier