Seil auf Tisch < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | How long will it take for a chain of length L to just slide of a horizontal frictionless table if a portion of it having length a hangs over the side initially? |
Hallo,
ich brüte schon seit gestern darüber hier eine DGL aufzustellen; bisher ohne durchschlagenden Erfolg.
Ich hatte u. a.
[mm] $m*\frac{dv}{dt}=L*\rho*\frac{dv}{dt}=-a*\rho*g-l(t)*\rho*g$
[/mm]
; aber wie sieht l(t) aus?
Vielen Dank für einen Hinweis.
LG, Martinius
P.S. Die Lösung war gegeben:
[mm] t=\wurzel{\frac{L}{g}}*ln\left(\frac{L+\wurzel{L^2-a^2}}{a} \right)
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Di 12.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
du solltest vielleicht keine Dgl fuer v aufstellen, sondern fuer s bzw l
die Kraft ist das Gewicht des ueberhaengende Seils das nenn ich s [mm] F=\rho*s*g
[/mm]
Beschleunigt wird das ganze Seil, also [mm] m=L*\rho
[/mm]
Die Anfangsbed, s(0)=a v(0)=0 kommen nicht in die Dgl.
die Dgl gilt nur fuer [mm] s\le [/mm] L
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:19 Di 12.05.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo leduart,
vielen Dank für deinen Tipp - da fällt es mir wie Schuppen von den Augen.
Die Aufgabe stand in einem Kapitel über DGlen 1. Ordnung.
LG, Martinius
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