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| Aufgabe | Über einer Verkehrskreuzung ist in der dargestellten Weise ein Körper 1 der Masse
m, bei dem es sich beispielsweise um die in dem Foto gezeigte Beleuchtung handeln könnte, am Punkt D über 3 Seile 2, 3 und 4 mit den Auflagerpunkten A, B und C
im Mauerwerk angrenzender Gebäude verbunden. Die Lage der Punkte A bis D
ist bezüglich des dargestellten Koordinatensystems durch die jeweiligen Ortsvektoren r
gegeben. Der Vektor der Erdbeschleunigung g wirke entgegengesetzt der positiv definierten y-Richtung des Koordinatensystems.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gegeben: m, g,
[mm] r_{A} [/mm] = [mm] \vektor{0,00 \\ 7,50 \\ 0,00}m, [/mm]
[mm] r_{B} [/mm] = [mm] \vektor{15,00 \\ 7,50 \\ 5,00}m, [/mm]
[mm] r_{C} [/mm] = [mm] \vektor{12,50 \\ 7,50 \\ -7,50}m, [/mm]
[mm] r_{D} [/mm] = [mm] \vektor{7,50 \\ 6,00 \\ -2,50}m
[/mm]
Gesucht: Berechnen Sie die in den Seilen wirksamen Kräfte. |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich finde irgendwie keinen richtigen Ansatz für diese Aufgabe. Gegeben ist ja nur die (unbestimmte) Masse m, die am Punkt D an den Seilen zieht und halt die Erdbeschleunigung, g.
Eine Kraft kann ich dann ja im Punkt D nicht ausrechnen:
F = m * g, da mir ja ein Wert für m fehlt.
Und überhaupt komm ich nicht weiter, verstehe ich das richtig, dass das "m" an den Vektoren für Meter steht, also die Position im Koordinatensystem?
Ich habe versucht aus den Ortsvektoren Geradengleichungen für die einzelnen Seile zu bilden, also für S4 z.B.:
[mm] G_{S4} [/mm] = [mm] \vektor{0,00 \\ 7,50 \\ 0,00}m [/mm] + [mm] \lambda\vektor{7,5 \\ -1,5 \\ -2,5}m
[/mm]
Aber das bringt mich auch nicht weiter, ich wüsste nicht, was ich da einsetzen soll. Auch habe ich versucht den Betrag des Vektors [mm] \overline{r_{D}r_{A}} [/mm] zu errechnen [mm] (\wurzel{64,75}), [/mm] aber damit komme ich auch nicht weiter. Ich bin ganz weit entfernt von irgendwelchen Seilkräften, oder ich seh es einfach nicht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo AndrThadk,
so wie ich das sehe, sollst du keine konkreten Seilkräfte wie 23 N oder so ausrechnen, sondern die Seilkräfte in Abhängigkeit der Masse m im Punkt D angeben. Somit ist deine gesuchte Kraft, die im Punkt D in umgekehrter y-Richtung, wie du bereits geschrieben hast: [mm]F_D=m\cdot{}g[/mm].
Um nun die Seilkräfte auszurechnen musst du die drei Gleichgewichtsbedingungen um den Punkt D aufstellen.
1. [mm] \summe F_x = 0 [/mm]
2. [mm] \summe F_y = 0 [/mm]
3. [mm] \summe F_z = 0 [/mm]
Dann kannst du mit den drei Gleichungen deine drei Unbekannten Seilgrößen ausrechnen.
Dazu musst du die drei Geradengleichungen für die Seile aufstellen. Nun musst du über die Winkel zwischen den Seilen und die Achsen anteilig die Seilkräfte in die Gleichgewichtsgleichungen einbauen.
Diese dann auflösen und dann solltest du die Seilkräfte haben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:38 Mi 29.01.2014 | | Autor: | AndrThadk |
So, wenn auch etwas spät: So hat es geklappt, danke.
Wenn gleich auch etwas lästig mit der Vektorrechnung, kommt sonst in keiner Übungsaufgabe mehr vor...
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