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Forum "Differenzialrechnung" - Sekantensteigung
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Sekantensteigung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:40 Mo 09.03.2009
Autor: damn1337

Hallo

Kann mir evtl. jemand erklären, wie ich die sekantengleichung bestimmen kann?
Ihr habt mir hier die allgemeine Formel für die Tangentengleichung aufgestellt:

t(x)=f'(x0)*(x-x0)+f(x)

Mit dieser Formel ist es echt sehr einfach. Gibt es soetwas auch für die Sekante?

        
Bezug
Sekantensteigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:51 Mo 09.03.2009
Autor: schachuzipus

Hallo damn1337,

> Hallo
>  
> Kann mir evtl. jemand erklären, wie ich die
> sekantengleichung bestimmen kann?
>  Ihr habt mir hier die allgemeine Formel für die
> Tangentengleichung aufgestellt:
>
> [mm] $t(x)=f'(x_0)\cdot{}(x-x_0)+f(x_{\red{0}})$ [/mm]
>  
> Mit dieser Formel ist es echt sehr einfach. Gibt es soetwas
> auch für die Sekante?

Ja, das ist der Differenzenquotient, schaue mal []dort vorbei, da ist das wunderbar erklärt ...

LG

schachuzipus



Bezug
                
Bezug
Sekantensteigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Mo 09.03.2009
Autor: damn1337

Hallo

Ich verstehe das leider alles nicht.

also: Mit dem Differentialquotienten rechnet man doch die Ableitung einer Funktion aus, mit der man dann die Steigung in für jeden x-Wert berechnen kann.

Beispiel: Wenn man die Funktion [mm] f(x)=2x^2+3x [/mm] mit dem differentialquotienten ausrechnet, kommt im vorletzten Schritt 4x+2h+3 raus. Weil h--> 0 geht also 4x+3, was die Ableitung ist.

Der Differenzenquotient ist ja genau die selbe Formel, nur mit dem unterschied, dass h nicht gegen 0 geht. also würde 4x+2h+3 stehe bleiben.  Aber das ist doch dann nicht die Sekantensteigung?

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Bezug
Sekantensteigung: doch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:45 Mo 09.03.2009
Autor: Loddar

Hallo damn!


> Der Differenzenquotient ist ja genau die selbe Formel, nur
> mit dem unterschied, dass h nicht gegen 0 geht. also würde
> 4x+2h+3 stehe bleiben.  Aber das ist doch dann nicht die
> Sekantensteigung?

Das ist zwar eine etwas ungewöhnliche Darstellung. Aber ja, das ist die Sekantensteigung.


Gruß
Loddar


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Bezug
Sekantensteigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Mo 09.03.2009
Autor: damn1337

Hallo

Okay, allerdings bleibt dann die Frage offen, zwischen welchen punkten die Sekante dann liegt?!

Bezug
                                        
Bezug
Sekantensteigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mo 09.03.2009
Autor: leduart

Hallo
sie liegt zwischen den Punkten x und x+h
wenn dus lieber anders hast, nimm doch einfach die Steigung zwischn 2 Punkten
[mm] m=\bruch{y_1-y_2}{x_1-x_2} [/mm] mit y=f(x)
Gruss leduart

Bezug
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