Selbstadjungiert. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es seien V ein endlich-dimensionaler euklidischer Raum und [mm] \phi [/mm] : V [mm] \to [/mm] V
eine lineare Abbildung.
a) Beweisen Sie, dass [mm] \phi \circ \phi* [/mm] und [mm] \phi* \circ \phi [/mm] selbstadjungiert sind.
b) Es seinen [mm] \phi [/mm] selbstadjungiert und alle Eigenwerte nicht-negativ. Beweisen Sie, dass es eine lineare Abbildung [mm] \psi [/mm] : V [mm] \to [/mm] V so gibt, dass [mm] \phi [/mm] = [mm] \psi \circ \psi [/mm] |
Könnte ihr mir hier vielelicht zur a) und b) einen Tipp geben... ich bekomme nämlich noch nicht mal einen Ansatz hin... :(
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 10.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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