Senkrechte und parallel Vektor < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Do 15.11.2012 | | Autor: | Ron2601 |
| Aufgabe | | Stellen Sie den Vektor ⃗a [mm] =\pmat{1\\2\\3} [/mm] als Summe a=a1+a2 dar. Dabei soll der Vektor a1 senkrecht auf [mm] \pmat{2\\1\\2} [/mm] stehen und der Vektor a2 parallel zu [mm] \pmat{2\\2\\4} [/mm] sein. |
Hey,
ich muss bis morgen diese Aufgabe abgeben und komme leider nicht weiter.
Ich weiß, dass wenn ein Vektor senkrecht auf einem anderem steht, dass das Skalarprudukt gleich null sein muss.
[mm] a1*\pmat{2\\1\\2}=0
[/mm]
[mm] a1=\pmat{a1x\\a1y\\a1z}
[/mm]
[mm] \pmat{a1x\\a1y\\a1z}*\pmat{2\\1\\2}=0
[/mm]
2a1x+a1y+2a1z=0 => a1=0
Ist diese Rechnung richtig?
Bei der zweiten Teilaufgabe habe ich leider keinen Ansatz.
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Do 15.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Stellen Sie den Vektor ⃗a [mm]=\pmat{1\\2\\3}[/mm] als Summe
> a=a1+a2 dar. Dabei soll der Vektor a1 senkrecht auf
> [mm]\pmat{2\\1\\2}[/mm] stehen und der Vektor a2 parallel zu
> [mm]\pmat{2\\2\\4}[/mm] sein.
> Hey,
> ich muss bis morgen diese Aufgabe abgeben und komme leider
> nicht weiter.
>
> Ich weiß, dass wenn ein Vektor senkrecht auf einem anderem
> steht, dass das Skalarprudukt gleich null sein muss.
>
> [mm]a1*\pmat{2\\1\\2}=0[/mm]
>
>
> [mm]a1=\pmat{a1x\\a1y\\a1z}[/mm]
>
> [mm]\pmat{a1x\\a1y\\a1z}*\pmat{2\\1\\2}=0[/mm]
>
> 2a1x+a1y+2a1z=0 => a1=0
>
> Ist diese Rechnung richtig?
nein. Ich glaube Du fällst Deinen Bezeichnungen zum Opfer !
Sei [mm] a_1=\vektor{x \\ y \\ z}
[/mm]
Wegen .
$ [mm] a_1\cdot{}\pmat{2\\1\\2}=0 [/mm] $ ist
2x+y+2z=0
>
> Bei der zweiten Teilaufgabe habe ich leider keinen Ansatz.
Welche zweite Teilaufgabe ?? Ich sehe nur eine Aufgabe.
Für [mm] a_2 [/mm] gilt: [mm] a_2= [/mm] $ [mm] r*\pmat{2\\2\\4} [/mm] $ mit einer gewissen Zahl r.
Bestimmen sollst Du x,y,z und r.
FRED
>
> LG
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Do 15.11.2012 | | Autor: | fred97 |
Wieso steht die Frage auf "nicht beantwortet" ?
FRED
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