Senkrechter Wurf < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Kanone schießt ein Projektil mit der Masse 10kg senkrecht nach oben.Die Geschwindigkeit des Projektils beträgt 860M/s.
Wie hoch fliegt das Projektil? Wie lange dauert es, bis es wieder auf den Boden aufschlägt( oder auf die Kanone, wenn sie nicht vorher weggeschoben wurde)? |
Hallo zusammen,
habe folgendes Problem bei der Aufgabe.
1. Bin ich mir nicht sicher ob soetwas als senkrechter Wurf zählt.
Wenn ja kann ich dann für die Höhe nicht einfach folgende Formel benutzen:
[mm] h_{max}=\bruch{v_0^2}{2g}
[/mm]
Bekomme dann folgendes raus:
[mm] h_{max}=37696,23m
[/mm]
Für die dauer die das Projektil in der Luft ist habe ich dann diese Formel benutzt:
[mm] h=v_0t-\bruch{g}{2}t^2
[/mm]
Dort habe ich dann mein errechnetes h eingesetzt und mit der pq formel gelöst und komme auf folgende Ergebnisse:
[mm] t_1= [/mm] 690,18s
[mm] t_2= [/mm] 11,133s
Ich weiß jetzt nich ob das so richtig ist, da ich ja überhaupt nicht die Masse des projektils benötigt habe.
Was muss ich machen? xD
freundliche Grüße
Jan Reiker
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> Eine Kanone schießt ein Projektil mit der Masse 10kg
> senkrecht nach oben.Die Geschwindigkeit des Projektils
> beträgt 860M/s.
> Wie hoch fliegt das Projektil? Wie lange dauert es, bis es
> wieder auf den Boden aufschlägt( oder auf die Kanone, wenn
> sie nicht vorher weggeschoben wurde)?
> Hallo zusammen,
>
> habe folgendes Problem bei der Aufgabe.
>
> 1. Bin ich mir nicht sicher ob soetwas als senkrechter Wurf
> zählt.
>
A: Also das Schlüsselwort in der Aufgabe "senkrecht nach oben" deutet auf den senkrechten Wurf hin ...
> Wenn ja kann ich dann für die Höhe nicht einfach folgende
> Formel benutzen:
>
> [mm]h_{max}=\bruch{v_0^2}{2g}[/mm]
>
> Bekomme dann folgendes raus:
>
> [mm]h_{max}=37696,23m[/mm]
>
> Für die dauer die das Projektil in der Luft ist habe ich
> dann diese Formel benutzt:
>
> [mm]h=v_0t-\bruch{g}{2}t^2[/mm]
>
> Dort habe ich dann mein errechnetes h eingesetzt und mit
> der pq formel gelöst und komme auf folgende Ergebnisse:
>
> [mm]t_1=[/mm] 690,18s
> [mm]t_2=[/mm] 11,133s
>
> Ich weiß jetzt nich ob das so richtig ist, da ich ja
> überhaupt nicht die Masse des projektils benötigt habe.
>
> Was muss ich machen? xD
>
> freundliche Grüße
> Jan Reiker
A: Die Formeln für den senkrechten Wurf kann man natürlich benutzen.
Dabei spielt die Masse auch keine Rolle.
Deine Zeiten stimmen allerdings nicht. Dazu folgender Gedanke: Das Projektil erreicht die maximale Höhe genau dann, wenn die Geschwindigkeit 0 m/s wird. Das ist der sog. Umkehrpunkt.
Durch ableiten der s(t)-Funktion erhält man die Gleichung für die Geschwindigkeit [mm]\dot s(t)=-gt+v_0 [/mm]. Setzt man nun [mm]\dot s(t)=0[/mm] kriegt man die Zeit heraus, wann das Projektil die maximale Höhe erreicht. Die Aufschlagzeit ist dann das doppelte (also x2).
MfG Olli
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