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| Aufgabe | Eine Kugel wird von einem 10m hohem Podest durch eine Wurfmaschine senkrecht nach oben abgeschossen. Die Flugzeit der Kugel beträgt 7 Sekunden.
Mit welcher Geschwindigkeit wird die Kugel abgeschossen?
Welche Höhe erreicht die Kugel? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] s=\bruch{1}{2}g\*t²=5t² [/mm] (g haben wir auf 10 gerundet im Unterricht) [mm] =5\*7² [/mm] =245
[mm] v=\bruch{s}{t}=\bruch{245}{7}=35\bruch{m}{s}
[/mm]
Also wird die Kugel mit einer Geschwindigkeit von [mm] 35\bruch{m}{s} [/mm] abgeschossen.
[mm] s(t)=h+v*t-\bruch{1}{2}g\*t²
[/mm]
[mm] 0=10+v\*7-5\*49
[/mm]
[mm] 235=7\*v
[/mm]
[mm] 33\bruch{4}{7}\bruch{m}{s}-\bruch{235}{7}=v
[/mm]
[mm] s(t)=10+\bruch{235}{7}\*t-5t²
[/mm]
[mm] v(t)=\bruch{235}{7}-10t
[/mm]
[mm] v(t)=\bruch{235}{7}-70=-36\bruch{5}{7}
[/mm]
x=1,5487
h=(3,35|66,35)
Die Berechnung der Höhe verstehe ich nicht. Wie unser Lehrer da auf die Formeln gekommen ist und manche Rechenwege kann ich nicht nachvollziehen.
Das ist der Lösungsweg, den unser Lehrer so an die Tafel geschrieben hat.
Es würde mir schon reichen, wenn ich den vielleicht in einer unbenutzten Formel hätte, die ich mir merken könnte und in die ich dann immer die Werte nur noch einsetzen müsste.
Ich schreibe morgen eine Lernzielkontrolle in Physik mit der wir die letzte Möglichkeit bekommen unsere Noten noch zu verbessern. Ich stehe zur Zeit auf einer 5 in Physik. Daher wäre ich echt dankbar, auch wenn es nur noch eine kurze Zeit ist, eine Antwort zu bekommen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:10 Mi 16.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Eine Kugel wird von einem 10m hohem Podest durch eine
> Wurfmaschine senkrecht nach oben abgeschossen. Die Flugzeit
> der Kugel beträgt 7 Sekunden.
> Mit welcher Geschwindigkeit wird die Kugel abgeschossen?
> Welche Höhe erreicht die Kugel?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
1. die 7s sind ja die Zeit, in der die Kugel nach oben fliegt, in die Höhe h und dann wieder zurück und 10m tiefer landet.
Immer richtig ist bei sowas die allgemeine gleichung:
v(t)=v(0)+a*t, [mm] s(t)=s(0)+v(0)*t+a/2*t^2
[/mm]
bei dir ist [mm] v(0)=v_0 [/mm] unbekannt s(0)=10m s(7s)=0, die Beschleunigung a geht nach unten, also ist a=-g
damit hast du:
[mm] s(t)=10m+v_0*t-5m/s^2*t^2
[/mm]
s(7s)=0 heisst: [mm] 0=10m+v_0*7s-5m/s^2*49s^2
[/mm]
das gibt ne einfache Gleichung, weil nur noch [mm] v_0 [/mm] als Unbekannte drin steht.
also [mm] v_0=(5*49m-10m)/7s=235/7m/s=33,57m/s
[/mm]
jetzt kommt die Berechnung der Höhe! bei dem höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit 0
wir haben aber [mm] v(t)=v_0-5m/s^2*t [/mm] daraus können wir die Zeit t bis zum höchsten Punkt ausrechnen [mm] :0=v_0-10m/s^2*t_h t_h=v_0/10m/s^2 v_0 [/mm] einsetzen ergibt [mm] t_h=3,357s
[/mm]
diese Zeit kannst du jetzt in s(t) einsetzen [mm] s(t_h)=h=10m+33,57m/s*t_h-5m/s^2*t_h^2.
[/mm]
Dann hast du die Höhe über dem Boden.
Ich hoff jetzt ists klar und du kannst es noch brauchen.
Deine Zeit war zu kurz eingestellt.
Immer brav die 2 Gleichungen benutzen:
v(t)=v(0)+a*t, [mm] s(t)=s(0)+v(0)*t+a/2*t^2 [/mm] und überlegen ,was man darin weiss, was sucht.
Gruss leduart
> [mm]s=\bruch{1}{2}g\*t²=5t²[/mm] (g haben wir auf 10 gerundet im
> Unterricht) [mm]=5\*7²[/mm] =245
>
> [mm]v=\bruch{s}{t}=\bruch{245}{7}=35\bruch{m}{s}[/mm]
>
> Also wird die Kugel mit einer Geschwindigkeit von
> [mm]35\bruch{m}{s}[/mm] abgeschossen.
>
> [mm]s(t)=h+v*t-\bruch{1}{2}g\*t²[/mm]
>
> [mm]0=10+v\*7-5\*49[/mm]
>
> [mm]235=7\*v[/mm]
>
> [mm]33\bruch{4}{7}\bruch{m}{s}-\bruch{235}{7}=v[/mm]
>
> [mm]s(t)=10+\bruch{235}{7}\*t-5t²[/mm]
>
> [mm]v(t)=\bruch{235}{7}-10t[/mm]
>
> [mm]v(t)=\bruch{235}{7}-70=-36\bruch{5}{7}[/mm]
>
> x=1,5487
was das x sein soll weiss ich nicht.
> h=(3,35|66,35)
das erste ist die Zeit, bis zum höchsten Punkt, [mm] t_h, [/mm] das zweite ist die höhe also [mm] s((t_h)
[/mm]
> Die Berechnung der Höhe verstehe ich nicht. Wie unser
> Lehrer da auf die Formeln gekommen ist und manche
> Rechenwege kann ich nicht nachvollziehen.
>
> Das ist der Lösungsweg, den unser Lehrer so an die Tafel
> geschrieben hat.
>
> Es würde mir schon reichen, wenn ich den vielleicht in
> einer unbenutzten Formel hätte, die ich mir merken könnte
> und in die ich dann immer die Werte nur noch einsetzen
> müsste.
Was eine unbenutzte Formel ist weiss ich leider nicht.
Gruss leduart
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