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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Kreisfrequenz, die Beträge des Scheinwiderstandes und der Amplitude des Stromes sowie die Phasenverschiebung zwischen Strom und Gesamtspannung für folgende Werte der Verstimmung: 1. [mm] v\to-\infty [/mm] 2. [mm] v=-v_h [/mm] 3. v=0 4. [mm] v=+v_h [/mm] 5. [mm] v\to+\infty [/mm] |
Hallo, folgendes ist mein Problem mit der Wechselstromtechnik:
[mm] v=\bruch{\omega}{\omega_0}-\bruch{\omega_0}{\omega}
[/mm]
Man kann diese Formel wohl umwandeln in:
[mm] \omega_+=\bruch{R}{2L}+\wurzel{(\bruch{R}{2L})^2+\bruch{1}{2LC}}
[/mm]
[mm] \omega_-=-\bruch{R}{2L}+\wurzel{(\bruch{R}{2L})^2+\bruch{1}{2LC}}
[/mm]
Diese Formeln würde ich desweiteren heranziehen:
[mm] \underline{|Z|}=\wurzel{R^2+\left( \omega L -\bruch{1}{\omega C} \right)^2}
[/mm]
[mm] \underline{|I|}=\bruch{\underline{|U|}}{\underline{|Z|}}
[/mm]
[mm] \phi=\arctan \bruch{\omega L-\bruch{\omega L}{\omega C}}{R}
[/mm]
[mm] \omega_0=\bruch{1}{\wurzel{LC}}
[/mm]
[mm] R=125\ohm
[/mm]
L=2mH
C=8nF
[mm] \underline{U}=125V
[/mm]
sinusförmige Wechselspannung konstanter Ampitude, veränderliche Kreisfrequenz
Nachdem die Kreisfrequenz [mm] \omega [/mm] in allen vorkommt, suche ich gefühlsmäßig nach einer Formel für die Kreisfrequenz in Abhängigkeit von der Verstimmung v, was ja irgendwie in dem ersten Ansatz (ganz oben) der Fall ist, nur wie kann ich diesen für meine Zwecke auflösen? Die Resonanzkreisfrequenz [mm] \omega_0 [/mm] kann man ja mit der letzten Formel berechnen.
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Di 12.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
v gegen [mm] -\infty [/mm] heisst ja [mm] \omega [/mm] gegen 0
v gegen [mm] +\infty [/mm] kann ich mir nur vorstellen mit [mm] \omega_0 [/mm] gegen 0, aber das ist ja fest gegeben, also [mm] \omega [/mm] gegen [mm] \infty [/mm] bzw [mm] \omega>>>\omega_0
[/mm]
v=0 [mm] \omega=\omega_0
[/mm]
Dann hast du ja alle Formeln, die du brauchst, und musst nur einsetzen.
kannst du sagen was [mm] v_h [/mm] ist? Da ich das nicht weiss kann ich auch nix zu sagen.
gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Di 12.06.2007 | | Autor: | spadework |
Hallo,
[mm] v_H [/mm] ist bezeichnet als Halbwertsverstimmung = [mm] \bruch{R}{\wurzel{\bruch{L}{C}}}
[/mm]
Danke für die Ansätze, das hilft mir schon gedanklich weiter.
Dann müsste [mm] \underline{|Z|} [/mm] für [mm] v\to -\infty [/mm] auch gegen [mm] \infty [/mm] gehen und damit [mm] \underline{|I|} [/mm] gegen 0.
Bei [mm] v\to +\infy [/mm] sollte das gleiche resultieren.
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 Di 12.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, das ist auch anschaulich klar, für [mm] \omega=0 [/mm] also Gleichstrom ist C wie ein unendlicher Widerstand, für [mm] \omega [/mm] riesig, wird der Widerstand der Spule riesig.
und wenn du einfach [mm] v_h [/mm] einsetzt kannst du ja [mm] \omega [/mm] ausrechnen und dann in deine Formeln einsetzen.
Gruss leduart
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