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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Der Erfolg einer Werbekampagne wird getestet.Das Ergebnis einer Umfrage soll darüber entscheiden,on eine Zusatzprämie gezahlt wird (Sicherheitsniveau 95,5%).
a) Der Vertrag sieht vor,dass die Prämie gezahlt wird,wenn "garantiert" über 70% der Bevölkerung das Produkt kennen.1780 von 2500 Befragten kannten das Produkt.
b) Die Prämie wird gezahlt,wenn möglicherweise 70% der Bevölkerung das Produkt kennen.Muss die Prämie bei diesen Bedingungen gezahlt werden,wenn nur 1644 von 2400 Befragten das Produkt kennen? |
Hallo^^
Ich rechne gerade diese Aufgabe,komme bei der b) aber nicht mehr weiter.
Also bei der a) steht zwar keine Frage,aber ich denke die Frage ist einfach,ob die Prämie gezahlt wird oder nicht.Und da 1780 mehr als 70% von 2500 ist,wird die Prämie gezahlt oder?
b) Hier sind 1644 nur 68,5% von 2400,also keine 70%.Eigetnlich könnte man somit sagen,dass die Prämie nicht gezahlt wird.
Aber was hat diese ganze Aufgabe dann mit der Sicherheitswahrscheinlichkeit 95,5% zu tun?Das versteh ich nicht.
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mi 03.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
ich vermute,
die Aufgabe ist mit "Trick 17" zu lösen.
Ich "möchte" die Nullhypothese ablehnen,
"aber auf hohem Sicherheitsniveau".
Also wähle ich als Nullhypothese:
"Maximal 70% der Bevölkerung kennen das Produkt",
und als Alternative
"Mehr als 70% der Bevölkerung kennen das Produkt".
Und bestimme dann das $k$, das gerade noch mit der Nullhypothese verträglich ist.
Wenn dann auch nur eine Person mehr als k in der Stichprobe angibt,
das Produkt zu kennen,
dann lehne ich [mm] $H_{0}$ [/mm] ab.
Und entscheide mich für die Alternative.
Schönen Gruß
Karsten
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