Signatur einer Permutation < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Do 04.02.2010 | | Autor: | Madabaa |
| Aufgabe | Bestimme für folgende Permutationen aus [mm] S_{5} [/mm] die Signatur
(123), (123)(45), (12)(23), (1245), (12345) |
Hallo,
Wir definieren das Signum einer Permutation als + 1, wenn sich als Produkt einer geraden Anzahl von Transpositionen darstellen lässt und -1, wenn die Anzahl der Faktoren ungerade ist.
(123)= (13)(12)=1
(123)(45)= (13)(12)=1 (45)=-1 1*-1=-1
(12)(23)=1*1=1
(1245)= (15)(14)(12)=-1
(12345)= (15)(14)(13)(12)=1
stimmt das?
LG
Madabaa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Do 04.02.2010 | | Autor: | SEcki |
> (123)= (13)(12)=1
>
> (123)(45)= (13)(12)=1 (45)=-1 1*-1=-1
Komische Notation ... trenn da slieber sinnvoller.
> (12)(23)=1*1=1
-1*-1 ...
> (1245)= (15)(14)(12)=-1
>
> (12345)= (15)(14)(13)(12)=1
>
> stimmt das?
Ja.
SEcki
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