Signifikanz < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:33 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Hallo :)
ich habe ein Experiment durchgeführt :
Reaktionszeit messen mit Hilfe vom Maßstab, den Maßstab fallen lassen und die millisekunden ablesen.
Das ganze habe ich zehn mal gemessen.
Jetzt zu meiner Frage: Wie berechnet man dann die Signifikanz?
Ich habe Mittelwert und Standartabweichung bereits berechnet.
Wäre super, wenn jemand helfen kann.
GLG :) Kosamui
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Was genau meinst Du mit "Signifikanz"?
Du kannst zum Beispiel ein Interval berechnen, innerhalb derer der wahre Mittelwert mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (Konfidenz) liegt. Meinst Du das?
Vielleicht meinst Du das hier? ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Einstichproben-t-Test
Gruss,
Hanspeter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:55 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Danke für deine Antwort.
Mein Professor hat eben nur geschrieben Signifikanz berechen (p<0.05). Wenn ich mir das im Internet anschaue muss ich dafür eine Hypothese aufstellen? wie ist das gemeint?
LG DANKE :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Ja das hilft mir schon ein bisschen weiter, zumindest habe ich schon ein bisschen mehr Überblick.
Aber wenn meine Hypothese ist, dass die mittlere Reaktionszeit der von mir gemessene Mittelwert ist, dann kann ich ja t nicht wirklich ausrechnen bzw kommt null raus, weil ja x quer gleich [mm] \mu [/mm] (0) ist, oder ?
Danke dir!
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Recht hast Du! Diese Hypothese kannst Du nicht widerlegen. Aber Du könntest ausrechnen, für welchen Wertebereich von Hypothesen des wahren Mittelwertes das so ist. Dann sind wir wieder beim Konfidenzintervall.
Dein Hauptproblem ist für mich eher, dass Dir (und übrigens auch mir) gar nicht klar ist, was Dein Lehrer genau will. Hast Du eine präzisere Beschreibung als das, was Du schon angegeben hast?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Ja ich verstehe es auch nicht genau,was der Prof. haben will.
Er hat dazu geschrieben : Berechnen Sie die Signifikanz (p<0.05)
Einige aus anderen Gruppen haben den Versuch vorher ohne Koffein und nachher mit Koffein probiert (bei uns waren alle Energy Drinks aus).
Aber evtl könnte ich dann die Hypothese aufstellen, dass mit Coffein eine bessere Reaktionszeit möglich wäre.
Wenn ich also zwei mal zehn Messungen habe (einmal zehn ohne koffein und einmal zehn mit coffein) und dann die hypothese aufstelle, dass man mit koffein besser ist, weißt du vl. wie ich dann vorgehen muss?
Wäre das überhaupt eine mögliche Hypothesenaufstellung?
Liebe Grüße und danke dir!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
PUUUH das verstehe ich jetzt noch weniger :(
Wenn ich jetzt die 20 Messungen habe, Standartabweichung und Mittelwert.
Was versteht man unter dem X und Y?
Was soll w0 und v sein? Wenn ich bei v in die Formel einsetze, nehme ich für sx,sy jeweils die Standardabweichung oder die gesamte standardabweichung?
Sorry für meine blöden Fragen habe das noch nie gemacht.. danke dir!!
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Du willst ja die Messungen X (mit Koffein) mit Y (ohne Koffein) vergleichen. Alles mit X betrifft die erste Serie, alles mit Y die zweite Serie.
Wenn Du z.B. den Rechtsseitigen Test machst mit [mm] $\omega_0=0$, [/mm] dann ist
Und [mm] $\nu$ [/mm] ist eine Zahl, die Du berechnest und an Stelle der Anzahl Freiheitsgrade in die $t$-Verteilung einsetzt; siehe letzte Zeile der Tabelle.
Gruss,
Hanspeter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Danke ach so jetzt verstehe ich endlich was X und Y überhaupt ist.
Also wenn ich jetzt 2 Messreihen habe mit jeweils 10 Messdaten, dann ist m= n = 10. Noch eine blöde Frage [mm] s_{x}^2 [/mm] ist die gesamte Varianz von den zehn Daten von X?
Und [mm] s_{y}^2 [/mm] ist die gesamte Varianz von Y?
Also ich muss hier nichts einzeln zu jedem Messwert berechnen sondern mit der Formel ist es nur eine gesamte Rechnung oder?
Danke dir WIRKLICH VIELMALS!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:07 Di 09.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Also wenn ich das jetzt mal mit den folgenden Daten probiere:
Ohne Coffein:
1.Reihe
210
190
190
230
180
180
150
170
120
190
Mit Coffein:
2.Reihe
140
190
160
180
180
160
140
190
190
160
Reihe 1: Varianz [mm] s_{x}^2= [/mm] 829, Standardabweichung s= 28.79, Mittelwert x= 181
Reihe 2:Varianz [mm] s_{y}^2= [/mm] 349, Standardabweichung s= 18,68 , Mittelwert y= 169
Dann kann ich alles in die Formel einsetzen und bekommen für v = 15,9150038 raus. Aber was genau bedeutet das jetzt?
Soll ich in der letzten Reihe der Tabelle einfach statt t v einsetzen?
Danke sehr!!
Liebe Grüße :)
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P.S.: Du hast die Standardabweichung der Daten genommen statt die Empirische Standardabweichung, d.h. Du hast durch $n$ statt durch $n-1$ dividiert. Die richtigen Werte sind $31.99$ und $20.76$.
Ich hab das mal durchgerechnet. Wie Du unten siehst kriege ich für $t=0.995$ und für [mm] $t_{1-\alpha;\nu}=1.750$, [/mm] mit [mm] $\alpha=0.05$. [/mm] Das heisst leider, dass sowohl der linksseitige wie auch der rechtsseitige Test es nicht erlauben, die jeweilige Nullhypothese abzulehnen. Auch ist [mm] $t_{1-\alpha/2;\nu}=2.126$, [/mm] und auch der zweiseitige Test kann die Nullhypothese nicht ablehnen.
Du kanns weder [mm] $\mu_x\leq\mu_y$ [/mm] noch [mm] $\mu_x=\mu_y$ [/mm] noch [mm] $\mu_x\geq\mu_y$ [/mm] ablehnen, oder mit anderen Worten, Du hast nicht genug Daten, um mit [mm] $\alpha=0.05$ [/mm] bzw. 95% Konfidenz Schlussfolgerungen zu ziehen.
Das Ganze in Python:
| 1: | xi=np.array([210,190,190,230,180,180,150,170,120,190])
| | 2: | yi=np.array([140,190,160,180,180,160,140,190,190,160])
| | 3: | mx=np.mean(xi)
| | 4: | my=np.mean(yi)
| | 5: | [mx,my]
| | 6: | [181.0, 169.0]
| | 7: | sx=10/9*np.std(xi)
| | 8: | sy=10/9*np.std(yi)
| | 9: | [sx,sy]
| | 10: | [31.991511219751043, 20.757268546966007]
| | 11: | s=sqrt(sx**2/10+sy**2/10)
| | 12: | s
| | 13: | 12.059523156635677
| | 14: | nu=s**4/((sx**2/10)**2/9+(sy**2/10)**2/9)
| | 15: | nu
| | 16: | 15.436968661701124
| | 17: |
| | 18: | import scipy as sp
| | 19: | from scipy import special,stats
| | 20: |
| | 21: | sp.special.stdtrit(nu,1-alpha)
| | 22: | 1.7497975434128603
| | 23: |
| | 24: | sp.special.stdtrit(nu,1-alpha/2)
| | 25: | 2.1262066301295226
| | 26: |
| | 27: | w0=0
| | 28: | t=(mx-my-w0)/s
| | 29: | t
| | 30: | 0.9950642197156091
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:32 Mo 15.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Danke für deine Bemühungen!!! :) Du hast mir sehr weitergeholfen
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Ja, so ist es. Um noch die Frage in deiner Mitteilung zu beantworten: das [mm] $\nu$ [/mm] musst Du in die Student-$t$-Verteilung als Anzahl Freiheitsgrade einsetzen, [mm] $\{t|t>t_{1-\alpha;\nu}\}$ [/mm] in der Verteilung. Falls der Prüfwert $t$ grösser ist als [mm] $t_{1-\alpha;\nu}$, [/mm] ist [mm] $H_0$ [/mm] abgelehnt.
P.S.: beachte, dass Du eigentlich zu wenige Daten hast für diese Art Statistik ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:25 Mo 15.12.2014 | | Autor: | Kosamui |
Danke ich habe die Aufgabe geschafft. Danke dir für deine Hilfe )
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